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因為對一切xÎR.都有≥0.所以△=≤0, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

先閱讀下列不等式的證法：
已知a₁，a₂∈R，a₁²+a₂²=1，求證：|a₁+a2|≤

．
證明：構造函數f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²，則f（x）=2x²-2（a₁+a₂）x+1，因為對一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4（a₁+a₂）²-8≤0，故得|a₁+a2|≤

．
再解決下列問題：
（1）若a₁，a₂，a₃∈R，a₁²+a₂²+a₃²=1，求證|a₁+a2+a3|≤

；
（2）試將上述命題推廣到n個實數，并證明你的結論．

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先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：
已知a₁，a₂∈R，a₁+a₂=1，求證a₁²+a₂²≥

，
證明：構造函數f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2x+a₁²+a₂²
因為對一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a₁²+a₂²）≤0，從而得a₁²+a₂²≥

，
（1）若a₁，a₂，…，a_n∈R，a₁+a₂+…+a_n=1，請寫出上述結論的推廣式；
（2）參考上述解法，對你推廣的結論加以證明．

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先閱讀下列不等式的證法：
已知a₁，a₂∈R，a₁²+a₂²=1，求證：|a₁+ $數學公式$ ．
證明：構造函數f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²，則f（x）=2x²-2（a₁+a₂）x+1，因為對一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4（a₁+a₂）²-8≤0，故得|a₁+ $數學公式$ ．
再解決下列問題：
（1）若a₁，a₂，a₃∈R，a₁²+a₂²+a₃²=1，求證|a₁+ $數學公式$ ；
（2）試將上述命題推廣到n個實數，并證明你的結論．

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先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：
已知a₁，a₂∈R，a₁+a₂=1，求證a₁²+a₂²

，
證明：構造函數f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2x+a₁²+a₂²
因為對一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a₁²+a₂²）≤0，從而得a₁²+a₂²

，
（1）若a₁，a₂，…，a_n∈R，a₁+a₂+…+a_n=1，請寫出上述結論的推廣式；
（2）參考上述解法，對你推廣的結論加以證明．

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先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：
已知a₁，a₂∈R，a₁+a₂=1，求證a₁²+a₂²

，
證明：構造函數f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2x+a₁²+a₂²
因為對一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a₁²+a₂²）≤0，從而得a₁²+a₂²

，
（1）若a₁，a₂，…，a_n∈R，a₁+a₂+…+a_n=1，請寫出上述結論的推廣式；
（2）參考上述解法，對你推廣的結論加以證明．

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