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題目列表(包括答案和解析)

（Ⅰ）閱讀理解：
①對于任意正實數a，b，∵(

)2≥0， ∴a-2

+b≥0，∴a+b≥2

只有當a=b時，等號成立．
②結論：在a+b≥2

（a，b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b≥2

，
只有當a=b時，a+b有最小值2

．
（Ⅱ）結論運用：根據上述內容，回答下列問題：（提示：在答題卡上作答）
①若m＞0，只有當m=

時，m+

有最小值

．
②若m＞1，只有當m=

時，2m+

m-1

有最小值

．
（Ⅲ）探索應用：
學校要建一個面積為392m²的長方形游泳池，并且在四周要修建出寬為2m和4m的小路（如圖）．問游泳池的長和寬分別為多少米時，共占地面積最小？并求出占地面積的最小值．

（）某瓜農采用大棚栽培技術種植了一畝地的良種西瓜，這畝地西瓜約600個.在西瓜上市時隨機摘了10個成熟的西瓜，稱重如下：

西瓜質量（單位：千克）	5.5	5.4	5.0	4.9	4.6	4.3
西瓜數量（單位：個）	1	2	3	2	1	1

則這10個西瓜的平均質量是_________千克，這畝地西瓜產量約是_________千克.

（）（本小題滿分12分）廠家在產品出廠前，需對產品做檢驗，廠家將一批產品發給商家時，商家按合同規定也需隨機抽取一定數量的產品做檢驗，以決定是否接收這批產品.

（Ⅰ）若廠家庫房中的每件產品合格的概率為0.8，從中任意取出4件進行檢驗.求至少有1件是合格品的概率;

（Ⅱ）若廠家發給商家20件產品，其中有3件不合格，按合同規定該商家從中任取2件，都進行檢驗，只有2件都合格時才接收這批產品，否則拒收.求該商家可能檢驗出不合格產品數的分布列及期望，并求該商家拒收這批產品的概率.

（Ⅰ）已知函數：求函數的最小值;

（Ⅱ）證明:；

（Ⅲ）定理:若均為正數,則有成立(其中．請你構造一個函數，證明：

當均為正數時，．

（Ⅰ）已知函數：求函數的最小值;

（Ⅱ）證明:；

（Ⅲ）定理:若均為正數,則有成立(其中．請你構造一個函數，證明：

當均為正數時，．

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