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③ ④其中.真命題是 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

命題的一條對稱軸,的最小正周期,有下列命題:①;②;③非;④非。其中真命的有(      )

A.0個B.1個C.2個D.3個

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命題p:  ,其中滿足條件:五個數的平均數是20,標準差是; 命題q:m≤t≤n ,其中m,n滿足條件:點M在橢圓上,定點A(1,0),m、n分別為線段AM長的最小值和最大值。若命題“p或q”為真且命題“p且q”為假,求實數t的取值范圍。

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命題p:  ,其中滿足條件:五個數的平均數是20,標準差是; 命題q:m≤t≤n ,其中m,n滿足條件:點M在橢圓上,定點A(1,0),m、n分別為線段AM長的最小值和最大值。若命題“p或q”為真且命題“p且q”為假,求實數t的取值范圍。

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設命題p:實數x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,命題q:實數x滿足
(1)若a=1,且p∧q為真,求實數x的取值范圍;
(2)若p是q的充分不必要條件,求實數a的取值范圍。

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若p是真命題,q是假命題。以下四個命題 ① p且q  ② p或q  ③ 非p  ④非q。

其中假命題的個數是(     )

A.1          B.2           C.3         D.4

 

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一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分。

1―5 BBACB    6―10 ADCDD    11―12 AB

二、填空題(本大題共4小題,每小題6分,共16分,

13.14   14.2   15.30   16.①③

三、解答題(本大題共6小題,共計76分)

17.解:(1)  …………2分

   (2)由題設, …………10分

 …………12分

18.解:(1)記“第一次與第二次取到的球上的號碼的和是4”為事件A,則

 …………5分

所以第一次與第二次取到的地球上的號碼的和是4的概率 …………6分

   (2)記“第一次與第二次取到的上的號碼的積不小于6”為事件B,則

  …………11分

19.解法一:(1)∵E,F分別是AB和PB的中點,

∴EF∥PA  …………1分

又ABCD是正方形,∴CD⊥AD,…………2分

由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD,CD⊥面PAD,

∴CD⊥PA,∴EF⊥CD。 …………4分

 

 

   (2)設AB=a,則由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得

  •    (3)在平面PAD內是存在一點G,使G在平面PCB

    上的射影為△PCB的外心,

    G點位置是AD的中點。  …………9分

    證明如下:由已知條件易證

    Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG,…………10分

    ∴GP=GB=GC,即點G到△PBC三頂點的距離相等。 ……11分

    ∴G在平面PCB上的射影為△PCB的外心。 …………12分

    解法二:以DA,DC,DP所在直線分別為x軸,y軸,z軸建立空間直角坐標系(如圖)。

             (1)

            …………4分

           

           

             (2)設平面DEF的法向量為

             (3)假設存在點G滿足題意

          20.解:(1)設

             (2)

          21.(1)令 …………1分

            …………2分

             (2)設

             (3)由

          ∴不等式化為  …………6分

          由(2)已證 …………7分

          ①當

          ②當不成立,∴不等式的解集為 …………10分

          ③當

          22.解:(1)  …………1分

             (2)設

          ①當

          ②當

           

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