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（（本小題滿分12分）

    四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，側棱底面ABCD，E、F分別是C1D1，C1B1的中點，G為CC1上任一點，EC與底面ABCD所成角的正切值是4。

   （Ⅰ）確定點G的位置，使平面CEF，并說明理由；

   （Ⅱ）求二面角F—CE—C1的余弦值。

（（本小題滿分12分）
四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，側棱底面ABCD，E、F分別是C1D1，C1B1的中點，G為CC1上任一點，EC與底面ABCD所成角的正切值是4。

（Ⅰ）確定點G的位置，使平面CEF，并說明理由；
（Ⅱ）求二面角F—CE—C1的余弦值。

（本小題滿分12分）

正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面邊長是，側棱長是3，點E、F分別在BB₁、DD₁上，且AE⊥A₁B，AF⊥A₁D．

（1）求證：A₁C⊥面AEF；

（2）求截面AEF與底面ABCD所成二面角的正切值．

（本小題滿分12分）

正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，已知AB=2，E，F分別是D₁B，AD的中點，

（1）建立適當的坐標系，求出E點的坐標；

（2）證明：EF是異面直線D₁B與AD的公垂線；

（3）求二面角D₁—BF—C的余弦值.