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C．對稱軸為軸的拋物線 D．對稱軸不是軸的拋物線【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

拋物線有光學(xué)性質(zhì)：由其焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)拋物線折射后，沿平行于拋物線對稱軸的方向射出。現(xiàn)已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過拋物線上點(diǎn)的切線為，過P點(diǎn)作平行于x軸的直線m，過焦點(diǎn)F作平行于的直線交m于M，則的長為（）

A．

B．

C．

D．

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拋物線有光學(xué)性質(zhì)：由其焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)拋物線折射后，沿平行于拋物線對稱軸的方向射出。現(xiàn)已知拋物線

的焦點(diǎn)為F，過拋物線上點(diǎn)

的切線為

，過P點(diǎn)作平行于x軸的直線m，過焦點(diǎn)F作平行于

的直線交m于M，則

的長為（）

A．

B．

C．

D．

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拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在x－y－3＝0上，則其方程為

[　　]

A．

x²＝－12y

B．

y²＝12x

C．

y²＝－12x或x²＝12y

D．

x²＝－12y或y²＝12x

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拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在x－y－3＝0上，則其方程為

[　　]

A．

x²＝－12y

B．

y²＝12x

C．

y²＝－12x或x²＝12y

D．

x²＝－12y或y²＝12x

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拋物線y²＝2px的準(zhǔn)線與對稱軸相交于點(diǎn)S，PQ為過拋物線的焦點(diǎn)F且垂直于對稱軸的弦，則∠PSQ的大小是

[　　]

A．

B．

C．

D．與p的大小有關(guān)

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一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題經(jīng)出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。））

1―5DCBAC 6―10BCADB 11―12BB

二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分。將符合題意的答案填在題后的橫線上）

13．2 14．70 15． 16．

三、解答題：本大題共6個小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．解：（I）…………4分

…………6分

（II）

…………8分

…………10分

18．解：（I）設(shè)通曉英語的有人，

且…………1分

則依題意有：

…………3分

所以，這組志愿者有人。…………4分

（II）所有可能的選法有種…………5分

A被選中的選法有種…………7分

A被選中的概率為…………8分

（III）用N表示事件“B，C不全被選中”，則表示事件“B，C全被選中”……10分

則…………11分

所以B和C不全被選中的概率為……12分

說明：其他解法請酌情給分。

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（I），

AD為PD在平面ABC內(nèi)的射影。

又點(diǎn)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，

在中，由于AB=AC，故

，平面PAD……4分

（II）設(shè)EF與AD相交于點(diǎn)G，連接PG。

平面PAD，dm PAD,交線為PG，

過A做AO平面PEF，則O在PG上，

所以線段AO的長為點(diǎn)A到平面PEF的距離

在

即點(diǎn)A到平面PEF的距離為…………8分

說明：該問還可以用等體積轉(zhuǎn)化法求解，請根據(jù)解答給分。

（III）

平面PAC。

過A做，垂足為H，連接EH。

則

所以為二面角E―PF―A的一個平面角。

在

即二面角E―PF―A的正切值為

…………12分

解法二：

AB、AC、AP兩兩垂直，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，

則A（0，0，0），E（2，0，0），D（2，2，0），F(xiàn)（0，2，0），P（0，0，2）……2分

且平面PAD （II）為平面PEF的一個法向量，則令…………6分故點(diǎn)A到平面PEF的距離為：所以點(diǎn)A到平面PEF的距離為…………8分（III）依題意為平面PAF的一個法向量，設(shè)二面角E―PF―A的大小為（由圖知為銳角）則，…………10分即二面角E―PF―A的大小…………12分 20．解：（I）依題意有： ① 所以當(dāng) ②……2分 ①-②得：化簡得：所以數(shù)列是以2為公差的等差數(shù)列。…………4分故…………5分設(shè) 是公比為64的等比數(shù)列 …………8分（II）……9分 …………10分 …………11分 …………12分 21．解：（I）設(shè)，則依題意有：故曲線C的方程為…………4分注：若直接用得出，給2分。（II）設(shè)，其坐標(biāo)滿足消去…………※ 故…………5分而化簡整理得…………7分解得：時方程※的△>0 （III）因?yàn)锳在第一象限，故由故即在題設(shè)條件下，恒有…………12分 22．解：（I）…………3分處的切線互相平行 …………5分 …………6分（II）令當(dāng) 是單調(diào)增函數(shù)。…………9分恒成立， …………10分值滿足下列不等式組 ①，或② 不等式組①的解集為空集，解不等式組②得綜上所述，滿足條件的…………12分同步練習(xí)冊答案全品作業(yè)本答案同步測控優(yōu)化設(shè)計(jì)答案長江作業(yè)本同步練習(xí)冊答案同步導(dǎo)學(xué)案課時練答案仁愛英語同步練習(xí)冊答案一課一練創(chuàng)新練習(xí)答案時代新課程答案新編基礎(chǔ)訓(xùn)練答案能力培養(yǎng)與測試答案更多練習(xí)冊答案國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 \| 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) \| 電信詐騙舉報專區(qū) \| 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) \| 涉企侵權(quán)舉報專區(qū) 違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com 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