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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

拋物線的頂點在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點在x－y－3＝0上，則其方程為

[　　]

A．

x²＝－12y

B．

y²＝12x

C．

y²＝－12x或x²＝12y

D．

x²＝－12y或y²＝12x

答案：D
解析：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、拋物線的頂點在原點，對稱軸是坐標(biāo)軸，且焦點在直線x-y+4=0上，則此拋物線方程為

y²=-16x或x²=16y

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線的頂點在原點，準(zhǔn)線方程為x=-2，則拋物線的方程是（　　）

A、y²=-8x

B、y²=8x

C、y²=-4x

D、y²=4x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、簡單的幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解、推理論證的能力．
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy，拋物線的頂點在原點，焦點為F（1，0）．過拋物線在x軸上方的不同兩點A、B，作拋物線的切線AC、BD，與x軸分別交于C、D兩點，且AC與BD交于點M，直線AD與直線BC交于點N．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：MN⊥x軸；
（3）若直線MN與x軸的交點恰為F（1，0），求證：直線AB過定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線的頂點在原點，對稱軸是坐標(biāo)軸，且焦點在直線x-y+2=0上，則此拋物線方程為

y²=-8x或x²=8y

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實軸長為4

的橢圓的中心在原點，其焦點F₁，，F(xiàn)₂在x軸上．拋物線的頂點在原點O，對稱軸為y軸，兩曲線在第一象限內(nèi)相交于點A，且AF₁⊥AF₂，△AF₁F₂的面積為3．
（Ⅰ）求橢圓和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點A作直線l分別與拋物線和橢圓交于B，C，若

，求直線l的斜率k．

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