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6.下列結論正確的是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

下列結論正確的是(    )

A.對事件A的概率P(A)必有0<P(A)<1

B.若事件A的概率P(A)=0.999,則事件A是必然事件

C.用某種藥物對患有胃潰瘍的500名病人治療,結果有380人有明顯的療效,現有胃潰瘍的病人服用此藥,則估計其會有明顯療效可能性為76%

D.某獎券中獎率為50%,則某人購買此獎券10張,一定有5張中獎

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下列結論正確的是(    )

A.x=0                                     B.10x=0

C.x=0                                    D.2x=0

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下列結論正確的是(    )

A.當x>0且x≠1時,lgx+≥2          B.當x>0時,+≥2

C.當x≥2時,x+的最小值為2              D.當0<x≤2時,x-無最大值

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下列結論正確的是(    )

A.當x>0且x≠1時,lgx+1x≥2                 B.當x>0時,+≥2

C.當x≥2時,x+的最小值為2                        D.當0<x≤2時,x-無最大值

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下列結論正確的是(    )

A.當      

B.

C.的最小值為2      

D.當無最大值

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一、選擇題(本大題12小題,每小題5分,共60分。在每小題經出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。))

1―5DCBAC  6―10BCADB  11―12BB

二、填空題(本大題共4個小題,每小題5分,共20分。將符合題意的答案填在題后的橫線上)

13.2   14.70  15.  16.

三、解答題:本大題共6個小題,共70分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

17.解:(I)…………4分

      

       …………6分

   (II)

      

               

       …………8分

      

      

       …………10分

18.解:(I)設通曉英語的有人,

       且…………1分

       則依題意有:

       …………3分

       所以,這組志愿者有人。…………4分

   (II)所有可能的選法有種…………5分

       A被選中的選法有種…………7分

       A被選中的概率為…………8分

   (III)用N表示事件“B,C不全被選中”,則表示事件“B,C全被選中”……10分

       則…………11分

       所以B和C不全被選中的概率為……12分

       說明:其他解法請酌情給分。

   (I)

       AD為PD在平面ABC內的射影。

       又點E、F分別為AB、AC的中點,

      

       在中,由于AB=AC,故

       平面PAD……4分

   (II)設EF與AD相交于點G,連接PG。

       平面PAD,dm PAD,交線為PG,

       過A做AO平面PEF,則O在PG上,

       所以線段AO的長為點A到平面PEF的距離

       在

      

       即點A到平面PEF的距離為…………8分

       說 明:該問還可以用等體積轉化法求解,請根據解答給分。

   (III)

       平面PAC。

       過A做,垂足為H,連接EH。

       則

       所以為二面角E―PF―A的一個平面角。

       在

      

       即二面角E―PF―A的正切值為

       …………12分

       解法二:

      

AB、AC、AP兩兩垂直,建立如圖所示空間直角坐標系,

       則A(0,0,0),E(2,0,0),D(2,2,0),F(0,2,0),P(0,0,2)……2分

      •        且

              

              

               平面PAD

           (II)為平面PEF的一個法向量,

               則

               令…………6分

               故點A到平面PEF的距離為:

              

               所以點A到平面PEF的距離為…………8分

           (III)依題意為平面PAF的一個法向量,

               設二面角E―PF―A的大小為(由圖知為銳角)

               則,…………10分

               即二面角E―PF―A的大小…………12分

        20.解:(I)依題意有:  ①

               所以當  ②……2分

               ①-②得:化簡得:

              

              

              

               所以數列是以2為公差的等差數列。…………4分

               故…………5分

               設

               是公比為64的等比數列

              

               …………8分

           (II)……9分

               …………10分

               …………11分

               …………12分

        21.解:(I)設,則依題意有:

              

               故曲線C的方程為…………4分

               注:若直接用

               得出,給2分。

           (II)設,其坐標滿足

              

               消去…………※

               故…………5分

              

               而

              

               化簡整理得…………7分

               解得:時方程※的△>0

              

           (III)

              

              

              

               因為A在第一象限,故

               由

               故

               即在題設條件下,恒有…………12分

        22.解:(I)…………3分

               處的切線互相平行

               …………5分

              

               …………6分

           (II)

              

               令

              

              

               當

               是單調增函數。…………9分

              

              

              

               恒成立,

               …………10分

               值滿足下列不等式組

                ①,或

               不等式組①的解集為空集,解不等式組②得

               綜上所述,滿足條件的…………12分

         

         

         

         

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