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（本小題滿分8分）如圖5，在四棱錐中，底面為正方形，平面，，點是的中點．（1）求證：平面；

（2）若四面體的體積為，求的長．

（本小題滿分8分）某營養師要求為某個兒童預訂午餐和晚餐.已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質和6個單位的維生素C；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質和10個單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營養中至少含64個單位的碳水化合物和42個單位的蛋白質和54個單位的維生素C.

如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養要求，并且花費最少，應當為該兒童分別預訂多少個單位的午餐和晚餐？

16.（本小題滿分8分）直線l過直線x + y－2 = 0和直線x－y + 4 = 0的交點，且與直線3x－2y + 4 = 0平行，求直線l的方程.

（本小題滿分8分）

已知是一個公差大于0的等差數列，且滿足.

(Ⅰ)求數列的通項公式：

（Ⅱ）等比數列滿足：，若數列，求數列              的前n項和_.

（本小題滿分8分）已知函數.

（Ⅰ）求函數的最大值，并指出取得最大值時相應的的值；

（Ⅱ）求函數的單調增區間.