(2x+1)ⁿ=0成立的實數x的范圍是(   )

A.x=-              B.-＜x＜0

C.-1＜x＜0           D.-1＜x≤0

已知函數，實數a∈R且a≠0．
（1）設mn＞0，判斷函數f（x）在[m，n]上的單調性，并說明理由；
（2）設0＜m＜n且a＞0時，f（x）的定義域和值域都是[m，n]，求n-m的最大值；
（3）若不等式|a²f（x）|≤2x對x≥1恒成立，求a的范圍．

定義在D上的函數f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函數f（x）的上界．
（1）判斷函數f（x）=x²-2x+2，x∈[0，2]是否是有界函數，請寫出詳細判斷過程；
（2）試證明：設M＞0，N＞0，若f（x），g（x）在D上分別以M，N為上界．求證：函數f（x）+g（x）在D上以M+N為上界；
（3）若在[0．+∞）上是以3為上界的有界函數，求實數a的取值范圍．