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(2)若恒成立.求實數(shù)m的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知實數(shù)a、b滿足關(guān)于x的不等式|x2+ax+b|≤|2x2-4x-16|對一切x∈R恒成立。
(Ⅰ)請驗證:a=-2,b=-8滿足題意;
(Ⅱ)求出所有滿足題意的實數(shù)a、b,并說明理由;
(Ⅲ)若對一切x>2均有不等式 x2+ax+b≥(m+2)x-m-15成立,求實數(shù)m的取值范圍。

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已知數(shù)列的前n項和為
(I)求的通項公式;
(II)數(shù)列,求數(shù)列的前n項和
(III)若對一切正整數(shù)n恒成立,求實數(shù)m的取值范圍。

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已知數(shù)列的前n項和為

   (I)求的通項公式;

   (II)數(shù)列,求數(shù)列的前n項和

   (III)若對一切正整數(shù)n恒成立,求實數(shù)m的取值范圍。

 

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定義在實數(shù)集上的函數(shù)
⑴求函數(shù)的圖象在處的切線方程;
⑵若對任意的恒成立,求實數(shù)m的取值范圍。

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 已知數(shù)列的前n項和為

   (I)求的通項公式;

   (II)數(shù)列,求數(shù)列的前n項和

   (III)若對一切正整數(shù)n恒成立,求實數(shù)m的取值范圍。

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一、選擇題

ACADB   BBCAB

二、填空題

11.1   12.-6   13.0   14.4    15.450  16.31030

 

三、解答題:

17.(1)恰有3個紅球的概率為                                     …………5分

   (2)停止摸球時,已知摸到紅球次數(shù)為三次記為事件B

則事件B發(fā)生所摸球的次數(shù)為3次 4次或5次                       …………8分

所以              …………12分

 

18.解:設(shè)           …………2分

    即

                                              …………4分

   (1)當(dāng)

                                                                 …………8分

   (2)當(dāng)上是增函數(shù),

    所以

    故                                           …………12分

 

19.解:(I)依題意

   

                                       …………3分

    故上是減函數(shù)

   

    即                                                            ……………6分

   (II)由(I)知上的減函數(shù),

    又

                                                                    …………9分

    故

    因此,存在實數(shù)m,使得命p且q為真命題,且m的取值范圍為

                                                                    …………12分

 

20.解:(1),                                           …………2分

    由題知:;                  …………6分

   (2)由(1)知:,                            …………8分

    恒成立,

    所以:                                 …………12分

 

21.解:(1)上,

    ,                                                                 …………1分

    為首項,公差為1的等差數(shù)列,

                                 …………4分

    當(dāng)

                                                                    …………6分

    證明:(II)

    ,…………8分

   

    …………14分

 

22.解:(I)函數(shù)內(nèi)是奇函數(shù)等價于

    對任意                                …………2分

   

    即,…………4分

    因為

    即,                                                                    …………6分

    此式對任意

    所以得b的取值范圍是                                                 …………8分

   (II)設(shè)任意的

    得,                                            …………10分

    所以,                   …………12分

    從而

    因此內(nèi)是減函數(shù),具有單調(diào)性。                      …………14分

 

 


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