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（）設(shè)OA是球O的半徑，M是OA的中點(diǎn)，過(guò)M且與OA成45°角的平面截球O的表面得到圓C.若圓C的面積等于，則球O的表面積等于          

（）（本小題滿分12分）如圖，已知平面平行于三棱錐的底面，等邊三角形所在平面與面垂直，且，設(shè)。

（Ⅰ）證明：為異面直線與的公垂線；

（Ⅱ）求點(diǎn)與平面的距離；

（Ⅲ）求二面角的大小。

（）（本小題滿分12分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC,D、E分別為AA₁、B₁C的中點(diǎn)，DE⊥平面BCC₁

（Ⅰ）證明：AB=AC w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅱ）設(shè)二面角A-BD-C為60°,求B₁C與平面BCD所成的角的大小

（Ⅰ）如圖1，是平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)，且與不重合，是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，試證明：存在實(shí)數(shù)，使得：.
（Ⅱ）如圖2,設(shè)為的重心,過(guò)點(diǎn)且與、（或其延長(zhǎng)線）分別交于點(diǎn)，若，，試探究：的值是否為定值，若為定值，求出這個(gè)
定值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由.