題目列表(包括答案和解析)
如圖,在三棱錐
中,
是正三角形,
,D是
的中點(diǎn),二面角
為120,
,
.取AC的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系,如圖所示,BD交z軸于點(diǎn)E.
(I)求B、D、P三點(diǎn)的坐標(biāo);
(II)求異面直線AB與PC所成的角;
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| 1 |
| 2 |
| x1+x2+x3 |
| 3 |
| y1+y2+y3 |
| 3 |
| z1+z2+z3 |
| 3 |
| 1 | 2 |
如圖所示,在三棱錐P—ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn),![]()
OP⊥底面ABC.
(1)若k=1,試求異面直線PA與BD所成角余弦值的大小;
(2)當(dāng)k取何值時(shí),二面角O—PC—B的大小為
?
(05年浙江卷理)(14分)
如圖,在三棱錐P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn),OP⊥底面ABC.
(Ⅰ)求證:OD∥平面PAB;
(Ⅱ)當(dāng)k=
時(shí),求直線PA與平面PBC所成角的大小;
(Ⅲ) 當(dāng)k取何值時(shí),O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心?
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