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設(shè)f(n)=
是否存在一個(gè)最大的自然數(shù)m,使不等式f(n)>
對(duì)n∈N*恒成立?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;若存在,求出m之值,并證明該不等式.
已知
,
,
(1)若對(duì)
內(nèi)的一切實(shí)數(shù)
,不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)當(dāng)
時(shí),求最大的正整數(shù)
,使得對(duì)
(
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))內(nèi)的任意
個(gè)實(shí)數(shù)
都有
成立;
(3)求證:![]()
.
已知
,
,
(1)若對(duì)
內(nèi)的一切實(shí)數(shù)
,不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)當(dāng)
時(shí),求最大的正整數(shù)
,使得對(duì)
(
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))內(nèi)的任意
個(gè)實(shí)數(shù)
都有
成立;
(3)求證:![]()
.
已知數(shù)列
的前N項(xiàng)和為![]()
(1)證明:數(shù)列
是等比數(shù)列;
(2)對(duì)
求使不等式
恒成立的自然數(shù)
的最小值.
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