題目列表(包括答案和解析)
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等比數(shù)列{an}同時(shí)滿(mǎn)足下列三個(gè)條件：①a1＋a6＝33；②a3a4＝32；③三個(gè)數(shù)4a2，2a3，a4依次成等差數(shù)列．
(Ⅰ)試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)記bn＝
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
(Ⅲ)設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，證明
．
設(shè)等比數(shù)列
的前n項(xiàng)和為Sn，已知
（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式；
（2）在
與
之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為
的等差數(shù)列。
（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）在數(shù)列
中是否存在三項(xiàng)
（其中m，k，p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列，若存在，求出這樣的三項(xiàng)；若不存在，說(shuō)明理由
設(shè)等比數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，公比為
若
成等差數(shù)列，求證：
成等差數(shù)列；
若
為互不相等的正整數(shù)）成等差數(shù)列，試問(wèn)數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，寫(xiě)出兩組這三項(xiàng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
若
為大于1的正整數(shù)，試問(wèn)中是否存在一項(xiàng)
，使得恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)兩項(xiàng)的和？請(qǐng)說(shuō)明理由.
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