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某單位對其員工30人的飲食習慣進行了一次調查，并且用莖葉圖表示30人的飲食指數．（說明：圖中飲食指數低于70的人，飲食以蔬菜為主，飲食指數高于70的人，以肉類為主）
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+d)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥ko）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.024	0.010	0.005	0.001
ko	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）根據莖葉圖，說明該單位30個員工的飲食習慣；
（2）根據以上數據完成下列2×2的列聯表；

	主食蔬菜	主食肉類	合計
50歲以下	4 4	8 8	12 12
50歲以上	16 16	2 2	18 18
合計	20 20	10 10	30 30

（3）能否有99%的把握認為其員工的飲食習慣與年齡有關，并寫出簡要分析．

某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A、B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗．為了解教學效果，期末考試后，陳老師甲、乙兩個班級的學生成績進行統計分析，畫出頻率分布直方圖（如圖）．記成績不低于90分者為“成績優秀”．
（1）從乙班隨機抽取2名學生的成績，記“成績優秀”的個數為ξ，求ξ的分布列和數學期望；
（2）根據頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯表，并判斷是否有95%的把握認為：“成績優秀”與教學方式有關

	甲班（A方式）	乙班（B方式）	總計
成績優秀
成績不優秀
總計

附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P≥（k2≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	1.323	2.072	2.706	3.814	5.024

某學生對其親屬30人的飲食習慣進行了一次調查，并用莖葉圖表示30人的飲食指數．（說明：圖中飲食指數低于70的人，飲食以蔬菜為主，飲食指數高于70的人，飲食以肉類為主．）
（Ⅰ）根據莖葉圖，幫助這位學生說明其親屬30人的飲食習慣；
（Ⅱ）根據以上數據完成下列2×2的列聯表；

	主食蔬菜	主食肉類	合計
50歲以下
50歲以上
合計

（Ⅲ）能否有99%的把握認為其親屬的飲食習慣與年齡有關，并寫出簡要分析．附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

某校為了探索一種新的教學模式，進行了一項課題實驗，乙班為實驗班，
甲班為對比班，甲乙兩班的人數均為50人，一年后兩班進行測試，成績如下表（總分：150分）；
甲班

成績	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）
頻數	4	20	15	10	1

乙班

成績	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）
頻數	1	11	23	13	2

（1）現從甲班成績位于[90，120）內的試卷中抽取9份進行試卷分析，請問用什么抽樣方法更合理，并寫出最后的抽樣結果；
（2）完成下面2×2列聯表，你能有97.5%的把握認為“這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關”嗎？并說明理由．

	成績小于100	成績不小于100分	合計
甲班			50
乙班			50
合計	36	64	100

附：

p（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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