如圖（1），三棱錐P′-A′BC′中，P′A′⊥平面A′BC′，△A′BC′是正三角形，E是P′C′的中點；如圖（2），PA⊥平面ACD，∠ACD=90°，∠DAC=30°．若△P′A′C′≌△PAC，現將兩個三棱錐拼接成四棱錐P-ABCD，使得面△P′A′C′與面PAC完全重合．解答下列問題：
（1）圖（1）中，在邊P′B上是否存在點F，使得FE∥平面A′BC′？若存在，說出F點位置；若不存在，說明理由；
（2）在四棱錐P-ABCD中，已知PA=AC=

3

．
    ①求證：CD⊥AE；
    ②求棱錐E-ABCD的體積．

一個四棱錐的三視圖如圖所示．

（1）求這個四棱錐的全面積及體積；
（2）求證：PA⊥BD；
（3）在線段PD上是否存在一點Q，使二面角Q-AC-D的平面角為30°？若存在，求

|DQ|

|DP|

的值；若不存在，說明理由．