題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）
已知向量
，記函數
，
若函數
的最小正周期為
.
（1）求
的值；
（2）當
時，試求的值域；
（3）求在
上的單調遞增區間．
（本小題滿分12分）
已知向量
，
，設函數
,
.
（Ⅰ）求函數
的最小正周期和單調遞減區間；
（Ⅱ）若方程
在區間
上有實數根，求
的取值范圍.
（本小題滿分12分）已知向量
，
.
（1）當
∥
時，求
的值；
（2）求
在
上的值域.
（本小題滿分12分）已知向量
=3i-4j，
=6i-3j，
=（5-m）i-（3+m）j其中i，j分別是直角坐標系內x軸與y軸正方向上的單位向量
（1）A，B，C能夠成三角形，求實數m應滿足的條件。
（2）對任意m∈[1，2]使不等式
2≤-x2+x+3恒成立，求x的取值范圍
（本小題滿分12分）
已知向量
，
，設函數
,
.
（Ⅰ）求函數
的最小正周期和單調遞減區間；
（Ⅱ）若方程
在區間
上有實數根，求
的取值范圍.
選擇題：
1―5 ACCAC 6―10 DCBBB 11―12 BC
填空題：
13．[1，2]遞增，遞增 14．2 15．3 16．
解答題：
17．解：①
②若
18．解：①
②公比為2的等比數列。
19．解：建立如圖所示的空間坐標系，
（1）
…………2分
（2）設面ABCD的法向量為即
………………6分
∴EG和平面ABCD所成的角為30° ………………8分
（3）設平面DFC的法向量為
………………10分
∴二面角B―DC―F的余弦值為0 ………………12分
20．（1）設橢圓C的方程為
…………4分
（2）證明：設
①PA，PB都不與x軸垂直，且
②PA或PB與x軸垂直或 ………………12分
21．解：（1）
（2）令
（3）用數學歸納法證。
①當
由（2）得
②當
22．解：由于△BCD是正三角形，且B、D、C、Q四點共圓，所以∠BQD=∠BCD=60°
則∠AQB=180°―∠BAD=120°，同理得∠CQA=120°
又Q點Q在△ABC的內部，∴點Q就是△ABC的費馬點。
解：以A為極點，AB所在直線為極軸，建立極坐標系。
w.w.w.k.s.5.u.
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