在n=1,2,3,4時.研究(a+b)n的展開式.(a+b)1= ,(a+b)2= ,(a+b)3= ,(a+b)4= . 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

城區某中學為形成體育特色，落實學生每天1小時的鍛煉時間，通過調查研究，決定在七、八、九年級分別開展跳繩、羽毛球、毽球的健身運動．
國家規定初中每班的標準人數為a人，七年級共有八個班，各班人數情況如下表，八年級學生人數是七年級學生人數的2倍少400人，九年級學生人數的2倍剛好是七、八年級學生人數的總和．（注：701班表示七年級一班）

班級	701班	702班	703班	704班	705班	706班	707班	708班
和每班標準人數的差值	+3	+2	-3	+4	0	-2	-5	-1

（1）用含a的代數式表示該中學七年級學生總數；
（2）學校決定按每人一根跳繩、一個毽球，兩人一副羽毛球拍的標準，購買相應的體育器材以滿足學生鍛煉需要，其中跳繩每根5元，毽球每個3元，羽毛球拍每副18元．請你計算當a=50時，學校為落實1小時體育鍛煉時間需購買器材的費用是多少？

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城區某中學為形成體育特色，落實學生每天1小時的鍛煉時間，通過調查研究，決定在七、八、九年級分別開展跳繩、羽毛球、毽球的健身運動．
國家規定初中每班的標準人數為a人，七年級共有八個班，各班人數情況如下表，八年級學生人數是七年級學生人數的2倍少400人，九年級學生人數的2倍剛好是七、八年級學生人數的總和．（注：701班表示七年級一班）
班級 701班 702班 703班 704班 705班 706班 707班 708班
和每班標準
人數的差值 +3 +2 -3 +4 0 -2 -5 -1
（1）用含a的代數式表示該中學七年級學生總數；
（2）學校決定按每人一根跳繩、一個毽球，兩人一副羽毛球拍的標準，購買相應的體育器材以滿足學生鍛煉需要，其中跳繩每根5元，毽球每個3元，羽毛球拍每副18元．請你計算當a=50時，學校為落實1小時體育鍛煉時間需購買器材的費用是多少？

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請閱讀下列材料：

問題：如圖(1)，一圓柱的底面半徑和高均為5 dm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點出發沿圓柱表面爬行到點C的最短路線．小明設計了兩條路線：

路線1：側面展開圖中的線段AC、如下圖(2)所示：

設路線1的長度為l₁，則；

路線2：高線AB＋底面直徑BC，如上圖(1)所示，設路線2的長度為l₂，

則．

．

∴l₁²＞l₂²∴l₁＞l₂

所以要選擇路線2較短．

(1)小明對上述結論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的

底面半徑為1 dm，高AB為5 dm”繼續按前面的方式進行計算．

請你幫小明完成下面的計算：

路線1：l₁²＝AC²＝________；

路線2：l₂²＝(AB＋BC)²＝________，

∵l₁²________l₂²，∴l₁________l₂(填＞或＜)．

所以應選擇路線________(填1或2)較短．

(2)請你幫小明繼續研究：在一般情況下，當圓柱的底面半徑為r，高為h時，應如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發沿圓柱表面爬行到C點的路線最短．

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如圖1是一個三棱柱包裝盒，它的底面是邊長為10cm的正三角形，三個側面都是矩形．現將寬為15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個平行四邊形ABCD（如圖2），然后用這條平行四邊形紙帶按如圖3的方式把這個三棱柱包裝盒的側面進行包貼（要求包貼時沒有重疊部分），紙帶在側面纏繞三圈，正好將這個三棱柱包裝盒的側面全部包貼滿．在圖3中，將三棱柱沿過點A的側棱剪開，得到如圖4的側面展開圖．為了得到裁剪的角度，我們可以根據展開圖拼接出符合條件的平行四邊形進行研究．
（1）請在圖4中畫出拼接后符合條件的平行四邊形；
（2）請在圖2中，計算裁剪的角度（即∠ABM的度數）．

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如圖1是一個三棱柱包裝盒，它的底面是邊長為10cm的正三角形，三個側面都是矩形．現將寬為15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個平行四邊形ABCD（如圖2），然后用這條平行四邊形紙帶按如圖3的方式把這個三棱柱包裝盒的側面進行包貼（要求包貼時沒有重疊部分），紙帶在側面纏繞三圈，正好將這個三棱柱包裝盒的側面全部包貼滿．在圖3中，將三棱柱沿過點A的側棱剪開，得到如圖4的側面展開圖.為了得到裁剪的角度,我們可以根據展開圖拼接出符合條件的平行四邊形進行研究.

1.（1）請在圖4中畫出拼接后符合條件的平行四邊形；

2.（2）請在圖2中，計算裁剪的角度（即∠ABM的度數）.

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