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①對于任意.都有, 【查看更多】

對于任意實數x，符號[x]表示不超過x的最大整數，如[4.3]=4、[-2.3]=-3、[4]=4，函數f（x）=[x]叫做“取整函數”，也叫做高斯（Gauss）函數．這個函數在數學本身和生產實踐中都有廣泛的應用．
從函數f（x）=[x]的定義可以得到下列性質：x-1＜[x]≤x＜[x+1]；與函數f（x）=[x]有關的另一個函數是g（x）={x}，它的定義是{x}=x-[x]，函數g（x）={x}叫做“取零函數”，這也是一個常用函數．
（1）寫出f（5.2）的值及g（x）的值域；
（2）若F（n）=f（log₂n）（1≤n≤2¹⁰，n∈N），寫出F（x）的解析式；
（3）求F（1）+F（2）+F（3）+…+F（16）的值．

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對于任意實數a，b，以下四個命題都成立：
①|a|²=a²；
②|ab|=|a||b|；
③若|a|=|b|，則a=±b；
④（a+b）²=a²+2ab+b²．
那么，對于任意復數a，b，仍然成立的命題的所有序號是

②④

．

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對于任意兩個正整數，定義運算（用⊕表示運算符號）：當m，n都是正偶數或都是正奇數時，m⊕n=m+n；而當m，n中一個為正偶數，另一個為正奇數時，m⊕n=m×n．例如4⊕6=4+6=10，3⊕7=3+7=10，3⊕4=3×4=12．在上述定義中，集合M={（a，b）|a⊕b=12，a，b∈N^*}的元素有

15

個．

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對于任意實數x，符號[x]表示不超過x的最大整數，如[4.3]=4、[-2.3]=-3、[4]=4，函數f（x）=[x]叫做“取整函數”，也叫做高斯（Gauss）函數．這個函數在數學本身和生產實踐中都有廣泛的應用．
從函數f（x）=[x]的定義可以得到下列性質：x-1＜[x]≤x＜[x+1]；與函數f（x）=[x]有關的另一個函數是g（x）={x}，它的定義是{x}=x-[x]，函數g（x）={x}叫做“取零函數”，這也是一個常用函數．
（1）寫出f（5.2）的值及g（x）的值域；
（2）若F（n）=f（log₂n）（1≤n≤2¹⁰，n∈N），寫出F（x）的解析式；
（3）求F（1）+F（2）+F（3）+…+F（16）的值．

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對于任意實數x，符號[x]表示不超過x的最大整數，如[4.3]=4、[-2.3]=-3、[4]=4，函數f（x）=[x]叫做“取整函數”，也叫做高斯（Gauss）函數．這個函數在數學本身和生產實踐中都有廣泛的應用．
從函數f（x）=[x]的定義可以得到下列性質：x-1＜[x]≤x＜[x+1]；與函數f（x）=[x]有關的另一個函數是g（x）={x}，它的定義是{x}=x-[x]，函數g（x）={x}叫做“取零函數”，這也是一個常用函數．
（1）寫出f（5.2）的值及g（x）的值域；
（2）若F（n）=f（log₂n）（1≤n≤2¹⁰，n∈N），寫出F（x）的解析式；
（3）求F（1）+F（2）+F（3）+…+F（16）的值．

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一、選擇題 1-5 D D A C B 6-10 C B D A D 11 A 12 D

二、填空題13．丙 14． 15． 16．

三、解答題

17（1）解：∵p與q是共線向量
　　∴(2－2sin A)(1＋sin A)－(cos A＋sin A)(sin A－cos A)＝0                                 2分
　　整理得：，∴                                                             4分
　　∵△ABC為銳角三角形，∴A=60°                                                                      6分