題目列表(包括答案和解析)
已知
為奇函數，則
的一個取值 （ ）
A．0 B．π C．
D．
(本題15分)已知函數
圖象的對稱中心為
，且
的極小值為
.
（1）求的解析式；
（2）設
，若
有三個零點，求實數
的取值范圍；
（3）是否存在實數
，當
時，使函數
在定義域[a,b] 上的值域恰為[a,b]，若存在，求出k的范圍；若不存在，說明理由.
（08年黃岡市模擬文） （12分） 已知
記函數
且
最小正周期為2
.
（1）求的解析式；
（2）判斷在[0，π]上的單調性；
（3）若
的所有根依次組成一個公差為π的等差數列，求m的值.
設
，
，
為整數（
），若和被除得的余數相同，則稱和對模同余，記作
，已知
，且
，則的值可為（ ）.
A．2011 B．2012 C．2009 D．2010
已知函數
圖象的對稱中心為（0,1）；函數
在 區間[－2，1）上單調遞減，在[1, ＋∞）上單調遞增．
（Ⅰ）求實數b的值；
（Ⅱ）求
的值及
的解析式；
（Ⅲ）設
，試證：對任意的x1、x2∈（1，＋∞）且x1≠x2，都有
．
一、選擇題
CBCDC BBDDD
二、填空題
11、－６ 12、
13、5 14、[1,3
] (２分) [2,5] 15、4
16、⑴
三、解答題
17、⑴甲從選擇題中抽到一題的可能結果有
個，乙從判斷題中抽到一題的可能結果有
個，故甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的可能結果有
個，又甲、乙依次抽一題的可能結果有
個，所以甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率為：
(6分)
⑵甲、乙二人依次都抽到判斷題的概率為
，故甲、乙二人中至少有一個抽到選擇題的概率為
或用以下解法：
在
上是增函數
在
在
上恒成立
(12分)
