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如圖所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距為L．M、P兩點間接有阻值為R的電阻．一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直．整套裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向上．導軌和金屬桿的電阻可忽路．讓金屬桿ab沿導軌由靜止開始下滑，經過足夠長的時間后，金屬桿達到最大速度v_m，在這個過程中，電阻R上產生的熱量為Q．導軌和金屬桿接觸良好，它們之間的動摩擦因數為μ且μ＜tanθ．已知重力加速度為g．
（1）求磁感應強度的大小；
（2）金屬桿在加速下滑過程中，當速度達到v₁（v₁＜v_m）時，求此時桿的加速度大小；
（3）求金屬桿從靜止開始至達到最大速度的過程中下降的高度．

如圖所示，在傾角θ=30°的光滑斜面上有質量均為m的A、B、C三個相同物塊，其中A和B用勁度系數為k的輕彈簧相連，靜止在斜面上．在斜面的底端有一個固定擋板．現在將C從斜面上某點由靜止釋放，B和C碰撞時間極短，B和C碰撞后粘連一起不再分開，以后的運動過程中A恰好不離開擋板．整個過程中，彈簧處在彈性限度以內．求：
（1）物塊B上升的最高點與最初位置之間的距離；
（2）物塊C釋放時離B物塊的距離d．

如圖所示，在傾角為θ的絕緣斜面上，有相距為L的A、B兩點，分別固定著兩個帶電量均為Q的正點電荷．O為AB連線的中點，a、b是AB連線上兩點，其中Aa=Bb=

L

4

．一質量為m、電荷量為+q的小滑塊（可視為質點）以初動能E_K0從a點出發，沿AB直線向b點運動，其中小滑塊第一次經過O點時的動能為2E_K0，第一次到達b點時的動能恰好為零，已知靜電力常量為k．求：
（1）兩個帶電量均為Q的正點電荷在a點處的合場強大小和方向；
（2）小滑塊由a點向b點運動的過程中受到的滑動摩擦力大小；
（3）aO兩點間的電勢差．

如圖所示，在豎直方向上A、B兩物體通過輕質彈簧相連，A放在水平地面上；B、C兩物體通過細繩繞過輕質定滑輪相連，C放在固定的光滑斜面上．用手固定C，使細線剛剛拉直但無拉力作用，并保證ab段的細線豎直、cd段的細線與斜面平行．已知A、B的質量均為m，C的質量為4m．細線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統處于靜止狀態．釋放C后它沿斜面下滑，A剛離開地面時B獲得最大速度．則下列說法正確的是（　　）