如圖所示為火車站裝載貨物的原理示意圖，設AB段為斜面，水平段BC使用水平傳送帶裝置，BC長L=8m，與貨物包的動摩因數μ=0.6，皮帶輪的半徑為R=0.2m，上部距車廂底面的高度h=0.45m．貨物從A點下滑，進入BC段時初速度v₀=10m/s．通過調整皮帶輪（不打滑）的轉動角速度ω可使貨物經C點拋出后落在車廂上的不同位置，取g=10m/s²，求：
（1）當皮帶輪靜止時，貨物包在車廂內的落地點到C點的水平距離；
（2）當皮帶輪以角速度ω=20rad/s順時方針方向勻速轉動時，包在車廂內的落地點到C點的水平距離；
（3）若皮帶輪順時方針方向轉動，試寫出貨物包在車廂內的落地點到C點的水平距離s隨皮帶輪角速度ω變化關系．（只寫結果，不寫過程）．

利用皮帶運輸機將物體由地面運送到高出水平地面的C平臺上，C平臺離地面的豎直高度為5m，已知皮帶和物體間的動摩擦因數為0.75，運輸機的皮帶以2m/s的速度勻速順時針運動且皮帶和輪子之間不打滑．(g＝10m/s²， tan37°＝0.75)

(1)如圖所示，若兩個皮帶輪相同，半徑都是25cm，則此時輪子轉動的角速度是多大？

(2)假設皮帶在運送物體的過程中始終是張緊的．為了將地面上的物體運送到平臺上，皮帶的傾角θ最大不能超過多少？

(3)皮帶運輸機架設好之后，皮帶與水平面的夾角為θ＝30°.現將質量為1kg的小物體輕輕地放在皮帶的A處，運送到C處．試求由于運送此物體，運輸機比空載時多消耗的能量．