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 如圖甲所示，兩平行金屬板A、B的板長l=m，板間距d= 0.10m，在金屬板右側有一范圍足夠大的方向垂直于紙面向里的勻強磁場，其邊界為MN，與金屬板垂直。在t=0時刻，兩金屬板間加如圖乙所示的正弦交變電壓，勻強磁場的磁感應強度B=1.0×10^-2T。現從t=0開始，從兩極板左側的中點O以每秒鐘1000個的數量不間斷地釋放出某種正電荷，這種帶正電的粒子均以v₀=×10⁵m/s的速度沿兩板間的中線OO′連續進入電場，經電場后射入磁場。已知帶電粒子的比荷＝1.25×10⁷C/kg，粒子的重力忽略不計，假設在粒子通過電場區域的極短時間內極板間的電壓可以看作不變，不計粒子間的相互作用求：

⑴ t＝0時刻進入的粒子，經邊界MN射入磁場和射出磁場時兩點間的距離（結果保留兩位有效數字）；

⑵每秒鐘有多少個帶正電的粒子進入磁場；

⑶何時由O點進入的帶電粒子在磁場中運動的時間最長，最長時間為多少？（π≈3）

 如圖甲所示，兩平行金屬板A、B的板長l=m，板間距d= 0.10m，在金屬板右側有一范圍足夠大的方向垂直于紙面向里的勻強磁場，其邊界為MN，與金屬板垂直。在t=0時刻，兩金屬板間加如圖乙所示的正弦交變電壓，勻強磁場的磁感應強度B=1.0×10^-2T。現從t=0開始，從兩極板左側的中點O以每秒鐘1000個的數量不間斷地釋放出某種正電荷，這種帶正電的粒子均以v₀=×10⁵m/s的速度沿兩板間的中線OO′連續進入電場，經電場后射入磁場。已知帶電粒子的比荷＝1.25×10⁷C/kg，粒子的重力忽略不計，假設在粒子通過電場區域的極短時間內極板間的電壓可以看作不變，不計粒子間的相互作用求：

⑴ t＝0時刻進入的粒子，經邊界MN射入磁場和射出磁場時兩點間的距離（結果保留兩位有效數字）；

⑵每秒鐘有多少個帶正電的粒子進入磁場；

⑶何時由O點進入的帶電粒子在磁場中運動的時間最長，最長時間為多少？（π≈3）

下圖所示為磁流體發電機的示意圖。在距離為d的兩平行金屬板間，有方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。左側有高速運動的等離子體（含有相等數量的正、負離子）射入其間，設每個離子所帶的電量為q，射入速度為V，重力不計，離子在洛侖茲力的作用下發生偏轉，分別聚集在M、N板上，使該裝置成為一個電源，則此發電機的電動勢為______。當閉合開關K時通過R的電流方向為______ （填“向上”或“向下”）