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如圖所示，有上下兩層水平放置的平行光滑導軌，間距是L，上層導軌上擱置一根質量是m、電阻是r的金屬桿ST，下層導軌末端緊接著兩根豎立在豎直平面內的半徑為R的光滑絕緣半圓形軌道，在下層導軌末端處擱置一質量也是m、電阻也是r的金屬桿AB。上下兩層平行導軌所在區域里有一個豎直向下的磁感應強度大小為B的勻強磁場。當閉合開關S后，金屬桿AB滑離下層導軌進入半圓形軌道并且剛好能通過半圓形軌道最高點D′F′后滑上上層導軌。設上下兩層導軌都足夠長，電阻不計。試求：
（1）金屬桿AB剛進入絕緣半圓形軌道時的速度大�。�
（2）金屬桿AB在上層導軌上滑動時，回路中的最大電流為多少;
（3）從金屬桿AB滑到上層導軌到具有最終速度這段時間內，上層導軌回路中有多少能量轉化為內能。

 

如圖所示，有上下兩層水平放置的平行光滑導軌，間距是L，上層導軌上擱置一根質量為m，電阻是R的金屬桿ST，下層導軌末端緊接著兩根豎直平面內的半徑為r的光滑絕緣半圓形軌道，在靠近半圓形軌道處擱置一根質量也是m，電阻也是R的金屬桿AB。上下兩層平行導軌所在區域里有一個豎直向下的勻強磁場。當閉合開關S后，當有電荷量q通過金屬桿AB時，桿AB滑過下層導軌，進入半圓形軌道并且剛好能通過軌道最高點D′F′后滑上上層導軌。設上下兩層導軌都是夠長，電阻不計。

⑴求磁場的磁感應強度。

⑵求金屬桿AB剛滑到上層導軌瞬間，上層導軌和金屬桿組成的回路中的電流。

⑶問從AB滑到上層導軌到具有最終速度這段時間里上層導軌回路中有多少能量轉變為內能？