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如圖所示，質量為M的小球被一根長為L的可繞O軸自由轉動的輕質桿固定在其端點，同時又通過繩跨過光滑定滑輪與質量為m的小球相連.若將M由桿呈水平狀態開始釋放，不計摩擦，豎直繩足夠長，則當桿轉動到豎直位置時，m的速度是多大？

有一位同學的解如下：棒轉到豎直位置時，M球下落距離L，繩與豎直方面成45°角，m球上升的高度為h=L  ①

設此時M球、m球的速度分別為v_M、v_m.有v_M=v_m  ②

在整個運動過程中，由機械能守恒得：

MgL－mg ③ 由以上3式可得出m球的速度。你認為這位同學的解有沒有不妥之處，如有請指出，并求出正確的結果。

如圖所示,高為H=0.45m的臺面上有輕質細繩, 繩的一端系一質量為m=0.1kg的小球P,另一端掛在光滑的水平軸上O上,O到小球P的距離為R=0.1m,小球與臺面接觸,但無相互作用,在小球兩側等距離各為L=0.5m處,分別固定一光滑斜面及一水平向左運動的傳送帶,傳送帶長為d=0.9m,運行速度大小為v=3m/s,現有一質量也為m可視為質點的小滑塊Q從斜面上的A處無初速滑下(A距臺面高h=0.7m),至C處與小球發生彈性碰撞,已知滑塊與臺面的動摩擦因數為μ₁=0.5,與傳送帶之間動摩擦因數為μ₂=0.25，不計傳送帶高度,及滑輪大小對問題的影響。(重力加速度g=10m/s²)

求(1)當小球被撞后做圓周運動到最高點時對輕繩的作用力大小?

(2)滑塊的最終位置與傳送帶末端的E的距離?

(3)整個過程傳送帶電機消耗的電能?

如圖所示,高為H=0.45m的臺面上有輕質細繩, 繩的一端系一質量為m=0.1kg的小球P,另一端掛在光滑的水平軸上O上,O到小球P的距離為R=0.1m,小球與臺面接觸,但無相互作用,在小球兩側等距離各為L=0.5m處,分別固定一光滑斜面及一水平向左運動的傳送帶,傳送帶長為d=0.9m,運行速度大小為v=3m/s,現有一質量也為m可視為質點的小滑塊Q從斜面上的A處無初速滑下(A距臺面高h=0.7m),至C處與小球發生彈性碰撞,已知滑塊與臺面的動摩擦因數為μ₁=0.5,與傳送帶之間動摩擦因數為μ₂=0.25，不計傳送帶高度,及滑輪大小對問題的影響。(重力加速度g=10m/s²)

求(1)當小球被撞后做圓周運動到最高點時對輕繩的作用力大小?
(2)滑塊的最終位置與傳送帶末端的E的距離?
(3)整個過程傳送帶電機消耗的電能?