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如圖所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放里在傾角為的絕緣斜面上，兩導軌間距為L。 M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直．整套裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向上．導軌和金屬桿的電阻可忽略．讓金屬桿ab沿導軌由靜止開始下滑，經過足夠長的時間后，金屬桿達到最大速度v_m，在這個過程中，電阻R上產生的熱量為Q．導軌和金屬桿接觸良好，它們之間的動摩擦因數為，且<tan。已知重力加速度為g。

(1)求磁感應強度的大小；

(2)金屬桿在加速下滑過程中，當速度達到時，求此時桿的加速度大小；

(3)求金屬桿從靜止開始至達到最大速度的過程中下降的高度．

如圖所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距為L，M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直。整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下，導軌和金屬桿的電阻可忽略。讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦。

（1）由b向a方向看到的裝置如圖2所示，請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；

（2）在加速下滑過程中，當ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大小；

（3）求在下滑過程中，ab桿可以達到的速度最大值。

如圖所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置，與水平面夾角為θ，兩導軌間距為L₀，M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直。整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下。導軌和金屬桿的電阻可忽略。讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦。

(1)在加速下滑時，當ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大小；

(2)求在下滑過程中，ab桿可以達到的速度最大值。

(3)若現在用沿導軌平面垂直于桿的恒力F將金屬桿從底端無初速推過足夠距離S到達某一位置，立即撤去此恒力。問金屬桿從開始上推到滑回底端的全過程中，在回路里產生的焦耳熱是多少？