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一質量為m的小球，以初速度v₀沿水平方向射出，恰好垂直地射到一傾角為30°的固定斜面上，并立即反方向彈回．已知反彈速度的大小是入射速度大小的

3

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，求在碰撞中斜面對小球的沖量大小．

固定在水平面上的無限長的兩根直導軌MN、PQ，內部左右兩邊各放置完全相同滑塊A、B，滑塊的凹槽半徑是R，滑塊的寬度為2R，比導軌間距略小，兩滑塊可以沿導軌滑行，如圖所示，不計一切摩擦．現有半徑r（r＜＜R）的金屬小球以水平初速度v₀沖向右滑塊，從滑塊的一側半圓形槽口邊緣進入．已知金屬小球的質量為m，A、B滑塊的質量均為km，其中k=1、2、3…，整個運動過程中無機械能損失．求：

（1）當金屬小球第一次滑離B滑塊時，金屬小球的速度是多大？
（2）若小球和B滑塊最少能碰撞2次，求k的取值范圍？