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2、函數的最小正周期是(　　 )

A、 　　　B、 　　　C、　　　　 D、

1、設集合，，則集合中元素的個數為(　 )

A、1　　　　 B、2　　　　 C、3　　　　 D、4

已知為第二象限的角，，為第一象限的角，．求的值．

甲、乙兩隊進行一場排球比賽，根據以往經驗，單局比賽甲隊勝乙隊的概率為0.6．本場比賽采用五局三勝制，即先勝三局的隊獲勝，比賽結束．設各局比賽相互間沒有影響，求

(Ⅰ) 前三局比賽甲隊領先的概率；

(Ⅱ) 本場比賽乙隊以取勝的概率．

(精確到0.001)

已知是各項為不同的正數的等差數列，、、成等差數列．又，．

(Ⅰ) 證明為等比數列；

(Ⅱ) 如果數列前3項的和等于，求數列的首項和公差．

如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，，、分別為、的中點．

(Ⅰ) 求證：⊥平面；

(Ⅱ) 設，求與平面所成的角的大�。�

設為實數，函數．

(Ⅰ) 的極值；

(Ⅱ) 當在什么范圍內取值時，曲線與軸僅有一個交點．

、、、四點都在橢圓上，為橢圓在軸正半軸上的焦點．已知與共線，與共線，且．求四邊形的面積的最小值和最大值．

(1)　　　 函數的最小正周期是

(A) 　　　　　　　　　　　 (B) 　　　　　　　　　　　 (C) 　　　　　　　　　　　　 (D)

(2)　　　 正方體中，、、分別是、、的中點．那么，正方體的過、、的截面圖形是

(A) 三角形　　　　　　　　 (B) 四邊形　　　　　　　　 (C) 五邊形　　　　　　　　 (D) 六邊形

(3)　　　 函數的反函數是

(A) 　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(4)　　　 已知函數在內是減函數，則

(A) 　　　　　　 (B) 　　　　　 (C) 　　　　　　　　　 (D)

(5)　　　 拋物線上一點的縱坐標為4，則點與拋物線焦點的距離為

(A) 2　　　　　　　　　　　　　 (B) 3　　　　　　　　　　　　　 (C) 4　　　　　　　　　　　　　 (D) 5

(6)　　　 雙曲線的漸近線方程是

(A) 　　　　　　 (B) 　　　　　　 (C) 　　　　　　 (D)

(7)　　　 如果數列是等差數列，則

(A)　　 (B) 　　 (C) 　　 (D)

(8)　　　 的展開式中項的系數是

(A) 840　　　　　　　　　　　 (B) 　　　　　　　　　 (C) 210　　　　　　　　　　　 (D)

(9)　　　 已知點，，．設的一平分線與相交于，那么有，其中等于

(A) 2　　　　　　　　　　　　　 (B) 　　　　　　　　　　　 (C) 　　　　　　　　　　　 (D)

(10)　 已知集合，，則為

(A) 或　　　　　　　　　 (B) 或

(C) 或　　　　　　　　　　　　　　　 (D) 或

(11)　 點在平面上作勻速直線運動，速度向量(即點的運動方向與相同，且每秒移動的距離為個單位)．設開始時點的坐標為，則5秒后點的坐標為

(A) 　　　　　　　　 (B) 　　　　　　 (C) 　　　　　　　 (D)

(12)　 △的頂點在平面內，、在的同一側，、與所成的角分別是和．若，，，則與所成的角為

(A) 　　　　　　　　　　 (B) 　　　　　　　　　　 (C) 　　　　(D)

普通高等學校全國統一考試

文科數學(必修+選修Ⅰ)

第Ⅱ卷

(13)　 在和之間插入三個數，使這五個數成等比數列，則插入的三個數的乘積為____________．

(14)　 圓心為且與直線相切的圓的方程為_____________________．

(15)　 在由數字0, 1, 2, 3, 4, 5所組成的沒有重復數字的四位數中，不能被5整除的數共有_____________個．

(16)　 下面是關于三棱錐的四個命題：

① 底面是等邊三角形，側面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐．

② 底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．

③ 底面是等邊三角形，側面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐．

④ 側棱與底面所成的角都相等，且側面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐.

其中，真命題的編號是______________．(寫出所有真命題的編號)

22.(本小題滿分14分)

設f(x)=ax²+bx+c(a＞b＞c),f(1)=0,g(x)=ax+b.

(1)求證：函數y=f(x)與y=g(x)的圖象有兩個交點；

(2)設f(x)與g(x)的圖象交點A、B在x軸上的射影為A₁、B₁，求｜A₁B₁｜的取值范圍；

(3)求證：當x≤－時，恒有f(x)＞g(x).

21．(本小題滿分12分)

某公司欲建連成片的網球場數座，用128萬元購買土地10000平方米，該球場每座的建設面積為1000平方米，球場的總建筑面積的每平方米的平均建設費用與球場數有關，當該球場建x個時，每平方米的平均建設費用用f(x)表示，且f(n)=f(m)(1+)(其中n＞m,n∈N)，又知建五座球場時，每平方米的平均建設費用為400元，為了使該球場每平方米的綜合費用最省(綜合費用是建設費用與購地費用之和)，公司應建幾個球場?

20.(本小題滿分12分)

已知長方體AC₁中，棱AB＝BC＝3，棱BB₁＝4，連結B₁C，過B點作B₁C的垂線交CC₁于E，交B₁C于F.

(1)求證A₁C⊥平面EBD；

(2)求點A到平面A₁B₁C的距離；

(3)求平面A₁B₁C與平面BDE所成角的度數；

(4)求ED與平面A₁B₁C₁所成角的大小；

19.(本小題滿分12分)

已知平面向量a=(，－1)，b=(，).

(1)證明：a⊥b；

(2)若存在實數k和t，使得x=a+(t²－3)b,y=－ka+tb,且x⊥y，試求函數關系式k=f(t);

(3)根據(2)的結論，確定k=f(t)的單調區間.

18. (本小題滿分12分)

在數列{a_n}中，a₁=1,a₂=3,且a_n+1=4a_n－3a_n－1，求a_n.

17．(12分)已知關于x的方程有一根是2．

(1)求實數a的值；(2)若，求不等式的解集．