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（本小題滿分12分）某工廠有120名工人，其年齡都在20～60歲之間，各年齡段人數按[20，30)，[30,40)，[40，50)，[50，60]分組，其頻率分布直方圖如下圖所示.工廠為了開發新產品，引進了新的生產設備，要求每個工人都要參加A、B兩項培訓，培訓結束后進行結業考試，已知各年齡段兩項培訓結業考試成績優秀的人數如下表所示.假設兩項培訓是相互獨立的，結業考試也互不影響。

(1)若用分層抽樣法從全廠工人中抽取一個容量為40的樣本，求各年齡段應分別抽取的人數，并估計全廠工人的平均年齡；

(2)隨機從年齡段[20，30)和[30,40)中各抽取1人，求這兩人中至少有一人在A、B兩項培訓結業考試成績為優秀的概率。

（本小題滿分12分）某工廠有120名工人，其年齡都在20～60歲之間，各年齡段人數按[20，30)，[30,40)，[40，50)，[50，60]分組，其頻率分布直方圖如下圖所示.工廠為了開發新產品，引進了新的生產設備，要求每個工人都要參加A、B兩項培訓，培訓結束后進行結業考試，已知各年齡段兩項培訓結業考試成績優秀的人數如下表所示.假設兩項培訓是相互獨立的，結業考試也互不影響。

(1)若用分層抽樣法從全廠工人中抽取一個容量為40的樣本，求各年齡段應分別抽取的人數，并估計全廠工人的平均年齡；

(2)隨機從年齡段[20，30)和[30,40)中各抽取1人，設這兩人中A、B兩項培訓結業考試成績都優秀的人數為X，求X的分布列和數學期望。

（本小題滿分12分）某工廠有120名工人，其年齡都在20～60歲之間，各年齡段人數按[20，30)，[30,40)，[40，50)，[50，60]分組，其頻率分布直方圖如下圖所示.工廠為了開發新產品，引進了新的生產設備，要求每個工人都要參加A、B兩項培訓，培訓結束后進行結業考試，已知各年齡段兩項培訓結業考試成績優秀的人數如下表所示.假設兩項培訓是相互獨立的，結業考試也互不影響。

(1)若用分層抽樣法從全廠工人中抽取一個容量為40的樣本，求各年齡段應分別抽取的人數，并估計全廠工人的平均年齡；

(2)隨機從年齡段[20，30)和[30,40)中各抽取1人，求這兩人中至少有一人在A、B兩項培訓結業考試成績為優秀的概率。

（本小題滿分12分）某工廠有120名工人，其年齡都在20～60歲之間，各年齡段人數按[20，30)，[30,40)，[40，50)，[50，60]分組，其頻率分布直方圖如下圖所示.工廠為了開發新產品，引進了新的生產設備，要求每個工人都要參加A、B兩項培訓，培訓結束后進行結業考試，已知各年齡段兩項培訓結業考試成績優秀的人數如下表所示.假設兩項培訓是相互獨立的，結業考試也互不影響。

(1)若用分層抽樣法從全廠工人中抽取一個容量為40的樣本，求各年齡段應分別抽取的人數，并估計全廠工人的平均年齡；

(2)隨機從年齡段[20，30)和[30,40)中各抽取1人，設這兩人中A、B兩項培訓結業考試成績都優秀的人數為X，求X的分布列和數學期望。

（本小題滿分14分）

某工廠生產A、B兩種產品，已知制造A產品1 kg要用煤9 t，電力4 kw，勞力（按工作日計算）3個；制造B產品1 kg要用煤4 t，電力5 kw，勞力10個。又已知制成A產品1 kg可獲利7萬元，制成B產品1 kg可獲利12萬元。現在此工廠由于受到條件限制只有煤360 t，電力200 kw，勞力300個，在這種條件下應生產A、B產品各多少kg能獲得最大的經濟效益？