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(22)已知f(x)=4x+ax²－x³(x∈R)在區(qū)間［－1,1］上是增函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)a的值組成的集合A;

(Ⅱ)設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=2x+x³的兩個非零實根為x₁、x₂.試問:是否存在實數(shù)m,使得不等式m²+tm+1≥|x₁－x₂|對任意a∈A及t∈［－1,1］恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

已知f(x)=4x+ax²-x³(x∈R)在區(qū)間［-1,1］上是增函數(shù).

(1)求實數(shù)a的值組成的集合A.

(2)設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=2x+x³的兩個非零實根為x₁、x₂,試問:是否存在實數(shù)m,使得不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|對于任意a∈A及t∈［-1,1］恒成立?若存在,求m的取值范圍；若不存在,請說明理由.