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設(shè)集合.若.求實(shí)數(shù)k 的范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體:存在非零常數(shù)T,對(duì)任意x∈R,有f(x+T)=T f(x)成立。
(1)函數(shù)f(x)= x 是否屬于集合M?說明理由;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=ax(a>0,且a≠1)的圖象與y=x的圖象有公共點(diǎn),證明:f(x)=ax∈M;
(3)若函數(shù)f(x)=sinkx∈M ,求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

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已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體:在定義域D內(nèi)存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立。
(Ⅰ)函數(shù)是否屬于集合M?說明理由;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)=kx+b屬于集合M,試求實(shí)數(shù)k和b滿足的約束條件;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)屬于集合M,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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已知函數(shù)k為非零實(shí)數(shù).

(Ⅰ)設(shè)t=k2,若函數(shù)f(x),g(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)性相同,求k的取值范圍;

(Ⅱ)是否存在正實(shí)數(shù)k,都能找到t∈[1,2],使得關(guān)于x的方程f(x)=g(x)在[1,5]上有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根,且在[-5,-1]上至多有一個(gè)實(shí)數(shù)根.若存在,請(qǐng)求出所有k的值的集合;若不存在,請(qǐng)說明理由.

 

【解析】本試題考查了運(yùn)用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性,并求解參數(shù)的取值范圍。與此同時(shí)還能對(duì)于方程解的問題,轉(zhuǎn)化為圖像與圖像的交點(diǎn)問題來長處理的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。

 

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同步練習(xí)冊答案
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