題目列表(包括答案和解析)
設(shè)函數(shù)
(1)當(dāng)
時，求函數(shù)f(x)的最大值；
(2)令
，(0＜x≤3)其圖象上任意一點(diǎn)P(x0，y0)處切線的斜率k≤
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
(3)當(dāng)a＝0，b＝－1，方程2mf(x)＝x2有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的值．
設(shè)函數(shù)f(x)＝lnx－
ax2－bx．
(1)當(dāng)a＝b＝
時，求f(x)的最大值；
(2)令F(x)＝f(x)＋
ax2＋bx＋
，(0＜x≤3)，其圖象上任意一點(diǎn)P(x0，y0)處切線的斜率k≤
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(3)當(dāng)a＝0，b＝－1，方程2mf(x)＝x2有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的值．
設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)
時，求f(x)的最大值；
(Ⅱ)令
，(0＜x≤3)，其圖象上任意一點(diǎn)P(x0，y0)處切線的斜率k≤
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(Ⅲ)當(dāng)a＝0，b＝－1，方程2 mf(x)＝x2有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的值．
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如圖所示，橢圓
＋
＝1(a＞b＞0)的離心率e＝
，A，B是橢圓上關(guān)于x，y軸均不對稱的兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于P(1，0)．
(1)設(shè)AB的中點(diǎn)為C(x0，y0)，求x0的值；
(2)若F是橢圓的右焦點(diǎn)，且|AF|＋|BF|＝3，求橢圓的方程．
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，0)的中點(diǎn)作與
軸垂直的直線，與函數(shù)y＝f(x)的圖象交于點(diǎn)P(x0，f(x0))，求證：函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)P處的切線點(diǎn)為(b，0)．