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（本小題滿分12分）下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗Y(噸標準煤)的幾組對照數據

 (1)請畫出上表數據的散點圖； (2)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出Y關于x的線性回歸方程Y=bx+a；(3)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．試根據(2)求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?

  (參考數值：32．5+43+54+64．5=66.5)

（本小題滿分12分）

某企業生產A，B兩種產品，根據市場調查與預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1；B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2(注：利潤和投資單位：萬元)．

(1)分別將A、B兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式；

(2)已知該企業已籌集到18萬元資金，并將全部投入A，B兩種產品的生產．

①若平均投入生產兩種產品，可獲得多少利潤？

②問：如果你是廠長，怎樣分配這18萬元投資，才能使該企業獲得最大利潤？其最大利潤約為多少萬元？

（本小題滿分12分）

某工廠2011年第一季度生產的A、B、C、D四種型號的產品產量用條形圖表示如圖，現用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加四月份的一個展銷會：

   （1）問A、B、C、D型號的產品各抽取多少件？

   （2）從A、C型號的產品中隨機的抽取3件，用表示抽取A種型號的產品件數，求的分布列和數學期望。

（本小題滿分12分）

某汽車配件廠生產A、B兩種型號的產品，A型產品的一等品率為，二等品率為；B型產品的一等品率為，二等品率為。生產1件A型產品，若是一等品則獲得4萬元利潤，若是二等品則虧損1萬元；生產1件B型產品，若是一等品則獲得6萬元利潤，若是二等品則虧損2萬元。設生產各件產品相互獨立。

（1）求生產4件A型產品所獲得的利潤不少于10萬元的概率；

（2）記(單位：萬元)為生產1件A型產品和1件B型產品可獲得的利潤，求的分布列及期望值.

（本小題滿分12分）
某企業生產A，B兩種產品，根據市場調查與預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1；B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2(注：利潤和投資單位：萬元)．

(1)分別將A、B兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式；
(2)已知該企業已籌集到18萬元資金，并將全部投入A，B兩種產品的生產．
①若平均投入生產兩種產品，可獲得多少利潤？
②問：如果你是廠長，怎樣分配這18萬元投資，才能使該企業獲得最大利潤？其最大利潤約為多少萬元？