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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
南海中學2008屆高三理科數學綜合訓練（七）
A．1 B．3
C．5 D．6
2、如圖所示，陰影部分的面積S是h的函數，則該函數的圖象是（ ）
3、設分別是中所對邊的邊長,則直線與的位置關系是 （ ）
A．平行 B．垂直 C．重合 D．相交但不垂直
4、已知，，則（ �。�
A． B． C． D．
5、已知函數的圖象C上存在一定點P滿足：若過點P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點M(x1, y1)，N(x2, y2)，就恒有的定值為y0，則y0的值為
6、已知平面上的直線L的方向向量＝(－,)，點A(－1,1)和B(0,－1)在L上的射影分別是A1和B1，若＝λ，則λ的值為( )
A． B．－ C．2 D．－2
7、一個圓形紙片，圓心為O，F為圓內一定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設CD與OM交于P，則P的軌跡是（ ）
A,橢圓 B，雙曲線 C，拋物線 D，圓
8、已知θ為三角形的一個內角，且sinθ+cosθ=1/4,則x2sinθ-y2cosθ=1表示（ ）
A，焦點在x軸上的橢圓 B，焦點在y軸上的橢圓
C，焦點在x軸上的雙曲線 D，焦點在y軸上的雙曲線
9、設數列的取值范圍是 ；．
10、依次寫出數列：，，，…， ，…，其中，從第二項起由如下法則確定：如果 為自然數且未出現過，則用遞推公式否則用遞推公式，則 ．
11、已知分別為雙曲線的左、右焦點，P是為雙曲線左支上的一點，若，則雙曲線的離心率的取值范圍是___________________
12、函數是定義在上的函數，滿足，且，在每一個區間（）上，的圖象都是斜率為同一常數的直線的一部分，記直線，,軸及函數的圖象圍成的梯形面積為（），則數列的通項公式為
13、已知二次函數f(x)=x2-ax+a(x∈R)同時滿足：①不等式f(x)≤0的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在0<x1<x2，使得不等式f(x1)>f(x2)成立。 設數列{an}的前n項和Sn=f(n).
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若（滿足：對任意的正整數n都有bn<an，求的取值范圍
（3）設各項均不為零的數列{cn}中，所有滿足ci?ci+1<0的正整數i的個數稱為這個數列{cn}的變號數。令（n為正整數），求數列{cn}的變號數。
14、已知A、B、C為△ABC的三個內角，設.
（Ⅰ）當f (A, B)取得最小值時，求C的大��；
（Ⅱ）當時，記h（A）＝f (A, B)，試求h（A）的表達式及定義域；
（Ⅲ）在（2）的條件下，是否存在向量p，使得函數h（A）的圖象按向量p平移后得到函數 的圖象？若存在，求出向量p的坐標；若不存在，請說明理由
15、如圖，在底面是矩形的四棱錐中，面ABCD，PA=AB=1，BC=2
（Ⅰ）求證：平面PDC平面PAD；
（Ⅱ）若E為PD的中點，求異面直線AE與PC所成角的余弦值；
（Ⅲ）在BC上是否存在一點G，使得D到平面PAG的距離為1？若存在，求出BG；若不存在，請說明理由。
16、已知F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，其左準線與x軸相交于點N，并且滿足.設A、B是上半橢圓上滿足的兩點，其中.
（I）求此橢圓的方程及直線AB的斜率的取值范圍；
（II）過A、B兩點分別作此橢圓的切線，兩切線相交于一點P，求證：點P在一條定直線上，并求點P的縱坐標的取值范圍.
17、已知函數f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1處取得極值.
（Ⅰ）求函數f(x)的解析式；
（Ⅱ）求證：對于區間[－1，1]上任意兩個自變量的值x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤4；
（Ⅲ）若過點A（1，m）（m≠－2）可作曲線y=f(x)的三條切線，求實數m的取值范圍.
試題詳情
2009屆高考倒計時數學沖刺階段每日綜合模擬一練（10）
北京西城區2008年3月抽樣
高三理科綜合能力測試
本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）。滿分300分，考試時間150分鐘。
題號
1-20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
總分
得分
可能用到的相對原子質量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27 S 32 Fe 56
第I卷（選擇題共20題 每題6分 共120分 ）
每小題選出答案后，在下列表格中找到對應題目的相應選項涂黑。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答
案
A
B
C
D
在下列各題的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的。
1．下列過程一定不在細胞器中進行的是
A．脂蛋白的合成 B．轉移RNA與氨基酸的結合
C．C4植物固定CO2 D．丙酮酸的徹底氧化分解
2．有人把分化細胞中表達的基因形象地分為“管家基因”和“奢侈基因”。 管家基因在所有
細胞中表達，是維持細胞基本生命活動所必須的；而奢侈基因只在特定組織細胞中表達。下列屬于“奢侈基因”表達產物的是
A．ATP水解酶 B．DNA聚合酶 C．膜蛋白 D．血紅蛋白
3．下列數據表示某人運動前后血糖濃度的變化情況，對該實驗數據分析正確的是
項目
血糖濃度（mg/dL）
運動前
運動后
100米蛙泳
800米跑
3000-5000米跑
馬拉松
133.0
122.3
117.4
111.2
146.0
142.3
138.0
63.8
A．100米蛙泳、800米、3000-5000米跑后，血糖濃度升高，說明血糖沒被利用
B．100米蛙泳、800米、3000-5000米跑后，血糖濃度升高，只與激素調節有關
C．馬拉松運動時間長，運動員有氧呼吸較為充分，運動后血糖下降明顯
D．馬拉松運動后，脂肪有可能大量轉化，促進該過程的激素是胰島素
4．圖一中A、B、C、D代表四種生物，箭頭表示生物之間的關系或能量流動的方向；圖二中的曲線表示兩種生物之間的關系。圖二中不能夠反映圖一所示生物之間關系的是
A．甲―① B．甲―② C．乙―③ D．丙―④
5．為了保護臭氧層，可采取的有效措施是
A．減少二氧化硫的排放量 B．減少含鉛廢氣的排放量
C．減少氟氯代烴的排放量 D．減少二氧化碳的排放量
6．將下列各組物質按酸、堿、鹽分類順次排列，正確的是
A．氫硫酸、燒堿、綠礬 B．硫酸、純堿、石英
C．石炭酸、乙醇、醋酸鈉 D．磷酸、熟石灰、苛性鉀
7．下列實驗操作能夠達到目的的是
A．用托盤天平稱取25.20 gNaCl固體
B．用濕潤的藍色石蕊試紙檢驗NH3
C．用濕潤的pH試紙測定某溶液的pH
D．用25 mL堿式滴定管量取14.80 mL 1 mol/L NaOH溶液
8．下圖兩個裝置中，液體體積均為200 mL，開始工作前電解質溶液的濃度均為0.5 mol/L，工作一段時間后，測得有0.02 mol電子通過，若忽略溶液體積的變化，下列敘述正確的是
A．產生氣體體積 ①=②
B．①中陰極質量增加，②中正極質量減小
C．電極反應式：
①中陽極：4OH－ - 4e－ = 2H2O+O2↑
②中負極：2H++2e－=H2↑
D．溶液的pH變化：①減小，②增大
9．阿伏加德羅常數的近似值為6.02×1023，下列說法正確的是
A．常溫常壓下，11.2 L甲烷中含有的氫原子數為2×6.02×1023
B．標準狀況下，0.3 mol二氧化硫中含有氧原子數為0.3×6.02×1023
C．常溫下，2.7 g鋁與足量的鹽酸反應，失去的電子數為0.3×6.02×1023
D．常溫下，1 L 0.1 mol/L CuCl2溶液中含Cu2+數為0.1×6.02×1023
10．右圖為周期表中短周期的一部分，若a原子最外層電子數比次外層電子數少3個，
下說法中不正確的是
d
a
b
c
B．d的氫化物比a的氫化物穩定
C．a和d的原子結合可以形成帶3個負電荷的陰離子
D．a、b、c最高價氧化物對應水化物的酸性強弱關系是c＞b＞a
11．已知反應：①101kPa時，2C(s)＋O2(g)＝2CO（g）；△H＝－221 kJ/mol
②稀溶液中，H＋(aq)＋OH－(aq)＝H2O(1)；△H＝－57.3 kJ/mol
③紅磷的化學式為P，白磷的化學式為P4，已知
P4(s)+5O2(g)=P4O10(s) △H＝－3093.2 kJ/mol
4P (s)+5O2(g)=P4O10(s) △H＝－2954.0 kJ/mol
下列結論正確的是
A．由于紅磷轉化為白磷是放熱反應，等質量的紅磷能量比白磷低
B．碳的燃燒熱大于110.5 kJ/mol
C．稀硫酸與稀NaOH溶液反應的中和熱△H＝57.3 kJ/mol
D．稀醋酸與稀NaOH溶液反應生成1 mol水，放出57.3 kJ熱量
12．在一定條件下，二氧化硫和氧氣發生如下反應：
2SO2（g）+ O2 (g) 2SO3(g) ；△H＜0。600℃時，在某密閉容器中，將二氧化硫和氧氣混合，反應過程中SO2、O2、SO3物質的量有如圖所示的變化。其中10 min到15 min時，與圖像不相符的變化是
A．加了催化劑 B．增加SO3的物質的量
C．升高溫度 D．縮小容器體積
13．將橡皮筋拉伸時，橡皮筋內分子間的
A．引力增大，斥力減小
B．斥力增大，引力減小
C．引力和斥力都增大
D．引力和斥力都減小
14．下列現象中，屬于光的全反射現象的是
A．在陽光照射下，常看到肥皂泡上有彩色花紋
B．通過狹縫看日光燈會出現彩色條紋
C．玻璃中的氣泡有時看上去特別明亮
D．飛機在陽光下作特技飛行時，有時會看到飛機變得非常明亮
15．用中子轟擊硼核發生的核反應是：。其中的X粒子應是
A．α粒子 B．β粒子 C．質子 D．中子
16．站在路邊的交通警察，利用監速器向從遠處急速而來的汽車發射一個頻率為f1的超聲波，波被汽車反射回來時，交警接收到的波的頻率為f2。比較f1和f2，下面說法正確的是
A． f2 = f1 B．f2 ＞ f1
C．f2 ＜ f1 D．無法判斷
17．如圖所示，固定的半圓形槽內壁光滑，內徑為R。質量為m的
小球（可看作質點）從內邊緣A處靜止釋放。球滑到底部最低
點B時，球對內壁的壓力大小為
A．mg B．2mg C．3mg D．4mg
18．一質量為m，動能為EK的子彈，沿水平方向射入一靜止在光滑水平面上的木塊。子彈最終留在木塊中。若木塊的質量為9m。則
A．木塊對子彈做功的絕對值為0.99EK
B．木塊對子彈做功的絕對值為0.9EK
C．子彈對木塊做功的絕對值為0.01EK
D．子彈對木塊做的功與木塊對子彈做的功數值相等
19．M、N是一條電場線上的兩點。在M點由靜止釋放一個α粒子，粒子僅在電場力的作用，沿著電場線從M點運動到N點。粒子的速度隨時間變化的規律如圖所示。以下判斷正確的是
A. 該電場可能是勻強電場
B. M點的電勢高于N點的電勢
C. M點到N點，α粒子的電勢能逐漸增大
D. α粒子在M點所受電場力大于在N點所受電場力
20．如圖所示，在x軸上方的空間存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小為B。許多相同的離子，以相同的速率v，由O點沿紙面向各個方向（y>0）射入磁場區域。不計離子所受重力，不計離子間的相互影響。圖中曲線表示離子運動的區域邊界，其中邊界與y軸交點為M，邊界與x軸交點為N,且OM =ON =L。由此可判斷
A. 這些離子是帶負電的
B. 這些離子運動的軌道半徑為L
C. 這些離子的荷質比為
D. 當離子沿y軸正方向射入磁場時會經過N點
第II卷（非選擇題 21-31題共11題 共180分）
21．（18分）某同學用電流表和電壓表測定電池的電動勢和內電阻，實驗采用的電路如圖21-1所示。
（1）下列給出的器材中，應該選用 （填代號）
A．待測干電池（2節串聯，電動勢約3V）；
B．電流表（量程0~3A，內阻0.025）
C．電流表（量程0~0.6A，內阻0.125）
D．電壓表（量程0~3V，內阻3k）
E．電壓表（量程0~15V，內阻15k）
F．滑動變阻器（0~20，額定電流1A）
G．滑動變阻器（0~2000，額定電流0.3A）
H．開關、導線。
（3）連好電路，閉合開關后，該同學發現電流表和電壓表都沒有示數。則下列判斷正確
的是
A．可能是導線ab斷路
B．可能是導線bc斷路
C．可能是導線de斷路
D．可能是導線gh斷路
（4）該同學處理完電路故障后進行實
驗。記錄了5組數據，并根據這
些數據在坐標圖中畫出U-I圖
線，如圖21-3所示。根據圖線求
出兩節干電池串聯的電動勢
E=______V，內阻______。
22．（16分）如圖，有一高臺離地面的高度h＝5.0m，摩托車運動員以v0＝10m/s的初速度沖上高臺后，以vt＝7.5m/s的速度水平飛出。摩托車從坡底沖上高臺過程中，歷時
t＝16s，發動機的功率恒為P＝1.8kW。人和車的總質量m＝1.8×102kg（可視為質點）。不計空氣阻力，重力加速度取g＝10m/s2。求：
（1）摩托車的落地點到高臺的水平距離；
（2）摩托車落地時速度的大��；
（3）摩托車沖上高臺過程中克服摩擦阻力
所做的功。
23．（18分）如圖，一根絕緣細桿固定在磁感應強度為B的水平勻強磁場中，桿和磁場垂直，與水平方向成θ角。桿上套一個質量為m、電量為+q的小球。小球與桿之間的動摩擦因數為μ。從A點開始由靜止釋放小球，使小球沿桿向下運動。設磁場區域很大，桿很長。已知重力加速度為g。求：
（1）定性分析小球運動的加速度和速度的變化情況；
（2）小球在運動過程中最大加速度的大小；
（3）小球在運動過程中最大速度的大小。
24．（20分）如圖甲所示，“目”字形軌道的每一短邊的長度都等于a，只有四根平行的短邊有電阻，阻值都是r，不計其它各邊電阻。使導軌平面與水平面成夾角θ固定放置，如圖乙所示。一根質量為m的條形磁鐵，其橫截面是邊長為a的正方形，磁鐵與導軌間的動摩擦因數為μ，磁鐵與導軌間絕緣。假定導軌區域內的磁場全部集中在磁鐵的端面，并可視為勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直導軌平面。開始時磁鐵端面恰好與正方形3重合，現使其以某一初速度下滑，磁鐵恰能勻速滑過正方形2，直至磁鐵端面恰好與正方形1重合。已知重力加速度為g。求：
（1）上述過程中磁鐵運動經歷的時間；
（2）上述過程中所有電阻消耗的電能。
25．（14分）有機物A可發生如下轉化，其中C能與FeCl3溶液發生顯色反應。
（1）化合物A是一種鄰位二取代苯，其中一個取代基是羧基，則A的結構簡式是
______________________________。
（2）反應①、②都屬于取代反應。取代反應包括多種類型，其中①屬于___________反應，
②屬于___________反應。
（3）反應③的化學方程式是___________________________________________________。
（4）與A具有相同官能團（―COOH和―COO―）的A的同分異構體很多，請寫出其
中三種鄰位二取代苯的結構簡式___________________，___________________，
___________________。
26．（14分）現有A、B、C、D四種短周期元素，A元素的原子半徑是短周期元素中除稀有氣體外半徑最大的，B元素的原子最外層比次外層多3個電子，C元素是人體所含元素中質量分數最大的，D元素的一種同位素的質量數與質子數相等。請據此填空：
（1）A的原子結構示意圖是___________________________________； B2分子的電子式是_______________________________________。
（2）C元素2種常見單質的化學式為___________________________。
（3）C和D可形成電子數相同的兩種粒子，該兩種粒子反應后生成一種中性分子，反應
的離子方程式是_____________________________________________________。
（4）由B、C、D三種元素形成的一種化合物，溶于水顯堿性，原因是（用離子方程式表
示）______________________________________________。
（5）A與B形成的一種化合物中，A元素的質量分數為35.4%，該化合物的摩爾質量不
超過70 g/mol，則該化合物的化學式是___________________。
27．（14分）已知乙醇可以和氯化鈣反應生成微溶于水的CaCl2?6C2H5OH。有關的有機試劑的沸點如下：CH3COOC2H5 77.1℃，C2H5OC2H5(乙醚) 34.5℃，C2H5OH 78.3℃， CH3COOH 118℃。實驗室合成乙酸乙酯粗產品的步驟如下：在蒸餾燒瓶內按一定比例加入乙醇、濃硫酸、冰醋酸中的兩種試劑，然后經分液漏斗邊滴加另一種試劑邊加熱蒸餾，得到含有乙醇、乙醚、醋酸和水的乙酸乙酯粗產品。
（1）分液漏斗中盛放的藥品為_________________________________________________。
（2）經分液漏斗邊滴加另一種試劑邊加熱蒸餾的目的是：____________________________
______________________________________________________________________。
（3）將粗產品再經下列步驟精制：
① 為除去其中的醋酸，可向產品中加入____________________________________。
② 再向其中加入飽和氯化鈣溶液，振蕩。其目的是：
___________________________________________________________________。
③ 然后再向其中加入無水硫酸鈉，振蕩、放置一段時間。
（4）將經過上述處理的液體放入下圖裝置處理，可以得到較純產品。
① 在下圖方框內繪出所用的儀器裝置簡圖。
② 收集產品時，應收集___________℃左右的餾分。
28．（18分）硫酸是化學工業最重要的產品之一，工業制法如下。
高溫
2FeSO4?7H2O ==== Fe2O3 + SO2↑+ SO3↑+ 14H2O。其中三氧化硫與水蒸氣同時冷凝便得到硫酸。用如圖所示裝置模擬用綠礬制硫酸的實驗，并檢驗生成的硫酸和二氧化硫（加熱裝置已略去）。其中b為干燥的試管。
① 試管b中得到的主要產物是_________________，
檢驗該產物的方法是（結合離子方程式簡要說明）
____________________________________________ 。
② 為檢驗反應的另一種生成物，試管c中應加入的試劑是______________，簡述相應的實驗現象及結論 _________________________________________________________。
③ 所得硫酸的理論濃度（溶質的質量分數）為___________________。
（2）目前，我國采用“接觸法”制硫酸，設備如圖所示：
① 圖中設備A的名稱是____________________，a、b兩處所含氣體的化學式
分別為 、 。
② 有關接觸法制硫酸的下列說法中，不正確的是______________。
A．二氧化硫的接觸氧化在合成塔中發生
B．吸收塔得到的硫酸濃度為98%
C．煅燒含硫48%的黃鐵礦時，若FeS2損失了2%，則S損失4%
D．B裝置中反應的條件之一為較高溫度是為了提高SO2的轉化率
（3）隨著化學工業的發展，“接觸法”全面替代了“綠礬熱分解法”，請你從綜合效益的
角度指出“接觸法”制硫酸的優勢：①生產成本低、②原料易得、③_____________、④________________、⑤_________________、⑥_________________（可不填滿）。
29．（12分）資料：20世紀70年代末期，科學家在太平洋和大西洋數千米黑暗的冰冷洋底陸續發現了多個巨大的“熱液生態系統”。這些“熱液生態系統”通常分布于溫度高達350-400℃的高溫高壓的熱液噴口附近。熱液中富含氫氣和硫化氫。該生態系統中生活著管狀蠕蟲、�？⒏�、蝦、魚等生物。管狀蠕蟲體內生活著一些化能自養型細菌，它們從熱液中獲得硫離子，又從海水中獲取氧氣和二氧化碳，合成管狀蠕蟲生活所必需的有機物。
請根據以上資料回答下列問題：
（1）“熱液生態系統”中的生產者是___________________________________，該生態系統的能量主要來源于__________________________________________能。此生態系統中不可能存在的生物是__________________________________。
（2）化能自養型細菌與管狀蠕蟲的關系是_______________________。與陸地上的化能自養型細菌相比，其體內酶的最適溫度___________________陸地細菌。
（3）在�？⒏�、蝦等生物體內也發現有正常生活的化能自養型細菌，原因是__________________________________的結果。
30．（18分） 人在低溫水中停留時間過長，體溫調節機能就會使身體發生一系列變化。研究發現，這些變化常分為四個階段：①入水后的最初幾分鐘，皮膚發白；②隨人體對冷刺激產生的保護性反應，反射性地引起皮膚毛細血管擴張，血液流向皮膚，皮膚發紅，人有溫暖的感覺； ③如果繼續在水中停留，肌肉會不由自主地收縮，出現寒顫； ④在低溫水中停留過久，血液循環功能減弱，導致血液滯留在皮下靜脈中，出現皮膚和嘴唇發紫的現象。請回答下列問題：
（1）第一階段的變化主要是神經調節的結果，寫出完成體溫調節基本結構的名稱：
（2）如果一位冬泳愛好者在水中長時間停留，他就會經歷上述四個階段。雖然他的皮膚和嘴唇已經發紫，但是他體內的溫度仍然維持____________________，原因是此時機體產生的熱量比平時___________________；上述過程中參與體溫調節的激素有_______________________和________________。為不影響身體健康，冬泳愛好者最好在出現第____________階段現象之前，就上岸。
（3）臨床上有用人工冷卻法使人進入麻醉狀態，稱為低溫麻醉。常用的低溫麻醉，體溫一般不低于28℃，這種情況下，增加了重要器官對______________________的耐受力，為做心臟手術創造了有利條件。
31．（18分）現有甲、乙兩種可能有一定致畸、致癌作用的化學物質，利用動物細胞培養的方法能夠鑒定它們是否有毒性，并比較二者毒性的強弱。請完成下列實驗報告：
Ⅰ、實驗材料：小白鼠胚胎。
Ⅱ、藥品用具：胰蛋白酶液、動物細胞培養液、動物細胞固定液、適宜濃度的龍膽紫溶液、滴管、培養皿、剪刀、錐形瓶、細胞培養箱、載玻片、蓋玻片、光學顯微鏡、小白鼠正常體細胞有絲分裂高倍顯微鏡照片。
Ⅲ、實驗原理：_______________________________________________________________
________________________________________, 根據這些變異細胞占全部培養細胞的百分數(以下稱Q值)，可判斷該化學物質的毒性。
Ⅳ、實驗步驟：
（1）制備細胞懸浮液：
把小白鼠胚胎放在培養皿中剪碎，轉入錐形瓶中，加入胰蛋白酶液處理，使胚胎組織離散成單個細胞，再加入動物細胞培養液，制成細胞懸浮液。
（2）進行細胞培養：
①取A、B、C三個潔凈的培養瓶，________________________________________。
② 。
③______________________________________________________________________。
（3）制作臨時裝片：
①當細胞繁殖到大約第8代左右時，同時從恒溫箱中取出三個培養瓶，用胰蛋白酶液處理，使培養的細胞從瓶壁上脫落，再加入動物細胞固定液迅速殺死細胞并固定細胞分裂相。
②靜置一段時間后，分別從各培養瓶底部吸取適量的懸浮液。滴在與培養瓶有相同編號的載玻片的中央，加1～2滴適宜濃度的 染色，3～5min后，蓋上蓋玻片，制成臨時裝片。
（4）鏡檢和統計：把臨時裝片放在顯微鏡下，按照 的順序觀察，尋找處于_____________期的細胞，并與_______________________________對比以確認發生上述變異的細胞，同時統計該期變異的細胞占該細胞總數的百分數(Q值)。
培養瓶
Q值
1.3％
12.5％
0.1％
V、實驗結果：
VI、實驗結論：_______________________________________________________________。
浙江省杭州學軍中學2009屆高三第十次月考
文科綜合試卷
本卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題），滿分300分�？荚嚂r間150分。
第Ⅰ卷（選擇題，共140分）
吉林省長春市第二實驗中學2009屆高三第四次月考
數 學（文科）
數學（文科）
本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，滿分150分，考試用時120分鐘。
南海中學2008屆高三理科數學綜合訓練（六）
1、已知函數，則= 。2008！
2、如圖，是函數的導函數的圖象，則下面判斷正確的是 C
A.在區間（－2,1）上是增函數；B.在（1,3）上是減函數；
C.在（4,5）上是增函數；D.當時，取極大值.
3、已知，正實數滿足，則的最小值為 D
A．4 B．2 C． D．
4、已知函數在區間上的最小值為，則的取值范圍是 D
A． B．
C． D．
5、設，，計算________，________，并由此概括出關于函數和的一個等式，使上面的兩個等式是你寫出的等式的特例，這個等式是_______________
0,0 ,
6、近幾年來，在歐美等國家流行一種“數獨”推理游戲，游戲規則如下：
①在9×9的九宮格子中,分成9個3×3的小九宮格,用1到9這9個數字填滿整個格子;
②每一行與每一列都有1到9的數字，每個小九宮格里也有1到9的數字，并且一個數字在每行、每列及每個小九宮格里只能出現一次，既不能重復也不能少.
那么A處應填入的數字為__________；B處應填入的數字為__ _.
1，3
7、已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若M、N、P三點共線，O為坐標原點，且 （直線MP不過點O），則S32等于 （ B ）
8、函數的定義域為，值域為]，則的最大值和最小值之和為B
A． B．2 C． D．
9、對于各數互不相等的正數數組（是不小于的正整數），如果在時有，則稱與 是該數組的一個“逆序”，一個數組中所有“逆序”的個數稱為此數組的“逆序數”．若各數互不相等的正數數組的“逆序數”是2，則的“逆序數”是 ． 13
10、已知函數在區間上的最小值是，則的最小值等于 （ B ）
A． B. C.2 D.3
11、若函數且，圖象恒過定點A，又點A在直線上，若是正數，則的最小值是 ．
要在邊長為16米的正方形草坪上安裝噴水龍頭，使整個草坪都能噴灑到水．假設每個噴水龍頭的噴灑范圍都是半徑為6米的圓面，則需安裝這種噴水龍頭的個數最少是 （ B）
將函數在區間內的全部極值點按從小到大的順序排成數列，.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設，求證：，.
解：（Ⅰ）∵
∴的極值點為，從而它在區間內的全部極值點按從小到大排列構成以為首項，為公差的等差數列，
∴，
（Ⅱ）由 知對任意正整數，都不是的整數倍，
所以，從而
于是
又，
是以為首項，為公比的等比數列。 ∴，
已知函數（為常數且）
（1）當時，求的單調區間
（2）若在處取得極值，且，而在上恒成立，求實數的取值范圍（其中為自然對數的底數）
解：（1）由得……………………（1分）
又的定義域為，所以
當時，
當時，，為減函數
當時，，為增函數………………………（5分）
所以當時，的單調遞增區間為
單調遞減區間為…………………（6分）
（2）由（1）知當時，，遞增無極值………（7分）
所以在處有極值，故且
因為且，所以在上單調
當為增區間時，恒成立，則有
………………………………………（9分）
當為減區間時，恒成立，則有
無解 ……………………（13分）
由上討論得實數的取值范圍為 …………………………（14分）
已知是定義在R上的函數，它在和上有相同的單調性，在和上有相反的單調性.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）在函數的圖象上是否存在點，使得在點的切線斜率為？若存在，求出點的坐標，若不存在，則說明理由；
（Ⅲ）設的圖象交軸于三點，且的坐標為,求線段的長度的取值范圍.
解：（Ⅰ）由題意可知在[-1，0]和[0，2]上有相反的單調性，所以是的一個極值點.
故，即是的一個解，所以.
（Ⅱ）因為在 和上有相反的單調性，所以在上必有一根.又，易知方程一根為，另一根為，所以，∴
假設存在點，使得在點的切線斜率為，則，即有解.而=，因為，所以，與有解矛盾。故不存在點，使得在點的切線斜率為.
（Ⅲ）依題意有，又，所以，
所以=
==，
兩點的橫坐標就是方程
的兩根，所以
===，
因為，所以當時，；當時，=.
所以的取值范圍是.
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，則該函數的圖象是（ ） 
分別是
中
所對邊的邊長,則直線
與
的位置關系是 （ ） 
，
，則
（ �。�
B．
C．
D．
的圖象C上存在一定點P滿足：若過點P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點M(x1, y1)，N(x2, y2)，就恒有
的定值為y0，則y0的值為 
B．
C．
D．
的取值范圍是 ；． 
，
，
，…， 
，…，其中
，從第二項起
為自然數且未出現過，則用遞推公式
否則用遞推公式
，則
．
分別為雙曲線的左、右焦點，P是為雙曲線
左支上的一點，若
，則雙曲線的離心率的取值范圍是___________________ 
是定義在
上的函數，滿足
，且
，在每一個區間
（
）上，
的圖象都是斜率為同一常數
的直線的一部分，記直線
，
,
軸及函數
），則數列
的通項公式為
（
滿足：對任意的正整數n都有bn<an，求
（n為正整數），求數列{cn}的變號數。
.
時，記h（A）＝f (A, B)，試求h（A）的表達式及定義域；
的圖象？若存在，求出向量p的坐標；若不存在，請說明理由
中，
面ABCD，PA=AB=1，BC=2
平面PAD；
的左、右焦點，其左準線與x軸相交于點N，并且滿足
.設A、B是上半橢圓上滿足
的兩點，其中
.
4．圖一中A、B、C、D代表四種生物，箭頭表示生物之間的關系或能量流動的方向；圖二中的曲線表示兩種生物之間的關系。圖二中不能夠反映圖一所示生物之間關系的是
8．下圖兩個裝置中，液體體積均為200 mL，開始工作前電解質溶液的濃度均為0.5 mol/L，工作一段時間后，測得有0.02 mol電子通過，若忽略溶液體積的變化，下列敘述正確的是
C．稀硫酸與稀NaOH溶液反應的中和熱△H＝57.3 kJ/mol
2SO2（g）+ O2
(g) 2SO3(g)
；△H＜0。
發生的核反應是：
。其中的X粒子應是 
17．如圖所示，固定的半圓形槽內壁光滑，內徑為R。質量為m的
19．M、N是一條電場線上的兩點。在M點由靜止釋放一個α粒子，粒子僅在電場力的作用，沿著電場線從M點運動到N點。粒子的速度隨時間變化的規律如圖所示。以下判斷正確的是 
20．如圖所示，在x軸上方的空間存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小為B。許多相同的離子，以相同的速率v，由O點沿紙面向各個方向（y>0）射入磁場區域。不計離子所受重力，不計離子間的相互影響。圖中曲線表示離子運動的區域邊界，其中邊界與y軸交點為M，邊界與x軸交點為N,且OM =ON =L。由此可判斷 
A．待測干電池（2節串聯，電動勢約3V）；
）
的是
______
（1）摩托車的落地點到高臺的水平距離； 
23．（18分）如圖，一根絕緣細桿固定在磁感應強度為B的水平勻強磁場中，桿和磁場垂直，與水平方向成θ角。桿上套一個質量為m、電量為+q的小球。小球與桿之間的動摩擦因數為μ。從A點開始由靜止釋放小球，使小球沿桿向下運動。設磁場區域很大，桿很長。已知重力加速度為g。求：
24．（20分）如圖甲所示，“目”字形軌道的每一短邊的長度都等于a，只有四根平行的短邊有電阻，阻值都是r，不計其它各邊電阻。使導軌平面與水平面成夾角θ固定放置，如圖乙所示。一根質量為m的條形磁鐵，其橫截面是邊長為a的正方形，磁鐵與導軌間的動摩擦因數為μ，磁鐵與導軌間絕緣。假定導軌區域內的磁場全部集中在磁鐵的端面，并可視為勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直導軌平面。
開始時磁鐵端面恰好與正方形3重合，現使其以某一初速度下滑，磁鐵恰能勻速滑過正方形2，直至磁鐵端面恰好與正方形1重合。已知重力加速度為g。求：
2FeSO4?7H2O ==== Fe2O3 + SO2↑+ SO3↑+ 14H2O。其中三氧化硫與水蒸氣同時冷凝便得到硫酸。用如圖所示裝置模擬用綠礬制硫酸的實驗，并檢驗生成的硫酸和二氧化硫（加熱裝置已略去）。其中b為干燥的試管。
（2）目前，我國采用“接觸法”制硫酸，設備如圖所示：
，則
=
。2008！
2、如圖，是函數
的導函數
的圖象，則下面判斷正確的是 C
是增函數；B.在（1,3）上
時，
，正實數
滿足
，則
的最小值為 D
D． 
在區間
上的最小值為
，則
的取值范圍是 D
B．
D．
，
，計算
________，
________，并由此概括出關于函數
的一個等式，使上面的兩個等式是你寫出的等式的特例，這個等式是_______________
（直線MP不過點O），則S32等于 （ B ）
的定義域為
，值域為
]，則
的最大值和最小值之和為B
B．
C．
D．
（
是不小于
的正整數），如果在
時有
，則稱
與
是該數組的一個“逆序”，一個數組中所有“逆序”的個數稱為此數組的“逆序數”．若各數互不相等的正數數組
的“逆序數”是2，則
的“逆序數”是 ．
13
在區間
上的最小值是
，則
B.
C.2 D.3
11、若函數
且
，圖象恒過定點A，又點A在直線
上，若
是正數，則
的最小值是
．
B．
C．
D．
在區間
內的全部極值點按從小到大的順序排成數列
，
.
，求證：
，
，從而它在區間
為首項，
為公差的等差數列，
，
知對任意正整數
都不是
，從而
，
是以
為公比的等比數列。 ∴
（
為常數且
）
時，求
處取得極值，且
，而
在
上恒成立，求實數
為自然對數的底數）
……………………（1分）
，所以
時，
，
時，
，
…………………（6分）
時，
，
，所以
………………………………………（9分）
無解 ……………………（13分）
…………………………（14分）
是定義在R上的函數，它在
和
上有相同的單調性，在
和
的值；
，使得
的切線斜率為
？若存在，求出
的圖象交
軸于
三點，且
的坐標為
,求線段
的長度
的取值范圍.
是
，即
的一個解，所以
.
在
上必有一根.又
，易知方程
一根為
，所以
，∴
，即
有解.而
=
，因為
，與
，又
，
=
=
，
兩點的橫坐標
就是方程
的兩根，所以
=
=
=
，
時，
；當
時，
=
.
的取值范圍是
.
