第13單元：光學(xué)
[內(nèi)容和方法]
本單元內(nèi)容包括光的直線傳播、棱鏡、光的色散、光的反射、光的折射、法線、折射率、全反射、臨界角、透鏡（凸、凹）的焦點及焦距、光的干涉、光的衍射、光譜、紅外線、紫外線、X射線、γ射線、電磁波譜、光電子、光子、光電效應(yīng)、等基本概念，以及反射定律、折射定律、透鏡成像公式、放大率計算式，光的波粒二象性等基本規(guī)律，還有光本性學(xué)說的發(fā)展簡史。
本單元涉及到的方法有：運用光路作圖法理解平面鏡、凸透鏡、凹透鏡等的成像原理，并能運用作圖法解題；根據(jù)透鏡成像規(guī)律，運用邏輯推理的方法判斷物象變化情況。
[例題分析]
在本單元知識應(yīng)用的過程中，初學(xué)者常犯的錯誤主要表現(xiàn)在：解題操作過程不規(guī)范導(dǎo)致計算錯誤；將幾何光學(xué)與物理光學(xué)綜合時概念不準(zhǔn)確；不善于用光路圖對動態(tài)過程作分析。
例1 光從玻璃射入空氣里時傳播方向如圖13－l所示，請在圖中標(biāo)出入射角和折射角。
【錯解分析】錯解：
如圖13－2所示，α為入射角，β為折射角。
錯解原因一是受思維定勢的影響，不加分析地認定玻璃與空氣總是上下接觸的；二是對光的折射及其規(guī)律未吃透，將題設(shè)文字條件與圖形條件結(jié)合起來的分析能力差。根據(jù)光的折射規(guī)律，光從水或玻璃等透明物質(zhì)射入空氣里時，折射角大于入射角，題設(shè)文字條件是“從玻璃射入空氣”，因此折射角大于入射角，再結(jié)合題設(shè)所給圖形，可知CD為界面，AB為法線。
【正確解答】
如圖 13－3所示， α′為入射角， β′折射角（CD左面為玻璃，右面為空氣）。
【小結(jié)】
解光的折射現(xiàn)象的題目，首先應(yīng)對光線是從光疏媒質(zhì)進入光密媒質(zhì)呢？還是光線是從光密媒質(zhì)進入光疏媒質(zhì)作出判斷。為了保證你每次做題時，能夠不忘判斷，建議同學(xué)們做光的折射題時，先畫出光路圖，標(biāo)出入射光線和出射光線的方向，在界面處標(biāo)出哪一個是光密媒質(zhì)，哪一個是光疏媒質(zhì)。然后再解題。
例2 一束白光從玻璃里射入稀薄空氣中，已知玻璃的折射率為1.53，求入射角為下列兩種情況時，光線的折射角各為多少？
�。�1）入射角為50°
�。�2）入射角為30°
【錯解分析】錯解：
r=30°3′
r=19°4′
此解法中沒有先分析判斷光線是從光疏媒質(zhì)進入光密媒質(zhì)，還是從光密媒質(zhì)進入光疏媒質(zhì)，會不會發(fā)生全反射。而是死套公式，引起錯誤。
【正確解答】
光線由玻璃里射入空氣中，是由光密媒質(zhì)射入光疏媒質(zhì)，其臨界角為
由已知條件知，當(dāng)i=50°時，i＞A，所以光線將發(fā)生全反射，不能進入空氣中。當(dāng)i=30°時，i＜A，光進入空氣中發(fā)生折射現(xiàn)象。
sinr=n?sini=1.53×sin30°=0.765
r= 49°54′
【小結(jié)】
解光的折射現(xiàn)象的題目時，首先應(yīng)做出判斷：光線是從光疏媒質(zhì)進入光密媒質(zhì)，還是光線是從光密媒質(zhì)進入光疏媒質(zhì)。如是前者則i＞r，如是后者則i＜r。其次，如果是從光密媒質(zhì)進入光疏媒質(zhì)中，還有可能發(fā)生全反射現(xiàn)象，應(yīng)再判斷入射角是否大于臨界角，明確有無折射現(xiàn)象。
例3 如圖13－4所示，放在空氣中折射率為n的平行玻璃磚，表面M和N平行，P，Q兩個面相互平行且與M，N垂直。一束光射到表面M上（光束不與M平行），則： [ ]
A．如果入射角大于臨界角，光在表面M發(fā)生全反射。
B．無論入射角多大，光在表面M都不會發(fā)生全反射。
C．光可能在表面N發(fā)生全反射。
D.由于M與N平行，光只要通過M就不可能在表面N發(fā)生全反射。
【錯解分析】錯解：光束從空氣中射到玻璃磚表面M上，是由光疏媒質(zhì)到光密媒質(zhì)，不可能發(fā)生全反射，而從表面N射出空氣，是由光密媒質(zhì)到光疏媒質(zhì)，光可能發(fā)生全反射，故選B，C。
機械地記住光從光密媒質(zhì)到光疏媒質(zhì)，可能發(fā)生全反射，而不具體分析光通過表面M后射到N表面光線的入射角的大小是否大于臨界角，而錯選C。
【正確解答】
如圖13-5所示，光射到表面M的入射角為i(i≠90°)折射角為r，
面N，因M∥N，故其入射角i′=r＜C。即光只要通過M即不可能在表面N發(fā)生全反射。
若光通過M先射到MN面再射到P面（如圖13－6），同樣可以證明經(jīng)P面發(fā)生反射，反射光線射至N面時，由幾何關(guān)系可以證明入射角i′=r，根據(jù)折射定律折射角r′=i，同樣
不可能發(fā)生全反射。故應(yīng)選B，D。
【小結(jié)】
同一個初始條件可能有若干個不同結(jié)果。這是對考生思維能力的考查。本題中，當(dāng)光線射到M上，發(fā)生折射。以A為分界點，入射點在AC之間，光線先要到達P界面，所以一定先要討論光線在P界面上的行為。光線在P界面一定會發(fā)生反射現(xiàn)象，是否發(fā)生折射要看入射角是否大于臨界角。由于此問題與本題無關(guān)所以可以不討論它。如果試題提出光線在P界面的行為時，就要認真討論。結(jié)論是：入射到M面光線的入
例4 如圖13-7，P為發(fā)光點，MN為平面鏡，那么在MN與P之間放上不透明擋板Q后，像的亮度變化情況是__________(填“變亮”或“變暗”或“不變”)。
【錯解分析】錯解：在MN與P之間放上不透明擋板Q后，必然會使從P點發(fā)出的光被擋板擋住部分，所以像的亮度會變暗。
選錯的同學(xué)是將此類問題與在發(fā)光點S與透鏡之間放一擋板的情況混為一談了。若是凸透鏡，如圖13－8，發(fā)光點S發(fā)出并且到達凸透鏡上的那部分光線，經(jīng)折射后必然全部相交于實像點S1，而當(dāng)如圖13-9所示的凸透鏡下半部分(或其上任何一部分)放上擋板B后，S發(fā)出并且到達擋板B的光線就會被反射和吸收不能透過凸透鏡經(jīng)折射到達實像點S2，使得相交于S2像點的光線大大減少了，顯然由于放上了B，S2點變暗了，而平面鏡則不同了。
【正確解答】
所不同的是，圖13-10中發(fā)光點P在平面鏡中所成的是虛像點P＇。眼睛之所以能看到P＇，是因為P發(fā)出的光線，在平面鏡MN上發(fā)生反射并且進入人眼睛。人按照平時形成的觀察習(xí)慣，逆著進入眼睛的這些反射光線看到鏡后的虛像點P＇，P＇就是進入人眼睛的光線反向延長線的相交點，顯然P＇像點的亮度取決于眼睛的某一位置觀察時進入其中的光線多少與強弱。
如圖(13-10)所示，無放擋板時，眼睛在M1N1與M1＇N1′所包圍的空間區(qū)域內(nèi)均可看到P′點。放上擋板后，在圖中的陰影部分A或B區(qū)域內(nèi)(即在M1Nl和M2N2與M1′N1′和M2′N2′所包圍的區(qū)域)，進入眼睛的光線多少強弱與未放入擋板時相比保持不變。因為在沒有放上擋板時，通過擋板所在位置的那部分光線經(jīng)平面鏡后，同樣不能進入處于A，B區(qū)域內(nèi)的眼睛，這樣對進入A，B區(qū)域內(nèi)的光線多少與強弱并不能做出貢獻。也就是說，擋板放上后，對在A，B區(qū)域內(nèi)眼睛，能否看到像及看像的亮度都不會產(chǎn)生任何影響。當(dāng)然此時A，B區(qū)域外再也看不到P的像點P′了。
因此，在發(fā)光點與平面鏡之間放上不透明擋板后，觀察到的像的亮度是不變的，變化的是像的觀察范圍，而且是明顯變小了。
【小結(jié)】
幾何光學(xué)把光理想化為光線，用幾何的方法研究光在介質(zhì)中的行為。總結(jié)出光的直進、反射和折射三大規(guī)律。所以用幾何光學(xué)規(guī)律解決實際問題，應(yīng)先畫光路圖再做具體分析。這不僅是按照規(guī)律辦事的的起碼要求，也是保證做題正確的手段。
例5 如圖13－11所示，有一長方形的玻璃磚，內(nèi)有一個凸型空氣泡，某學(xué)生用這個玻璃磚來做光學(xué)實驗。當(dāng)一平行光束通過玻璃磚時，光在空氣泡中發(fā)生的現(xiàn)象是： [ ]
A．這一平行光束在空氣泡中將不改變原來的方向。
B．這一平行光束在空氣泡中將發(fā)生會聚。
C．這一平行光束在空氣泡中將發(fā)生發(fā)散。
D．無法確定。
【錯解分析】錯解：不少學(xué)生看里面是一個凸型氣泡，認為光線經(jīng)過的是凸透鏡，故最終成為一束會聚光線，應(yīng)選B。
對透鏡的作用不清楚，而是簡單地由鏡子的形狀來判斷它對光線的作用種類，認為凸型空氣泡與平時用的玻璃凸透鏡形狀一樣．便認為空氣泡透鏡對光線的作用與玻璃透鏡的作用效果相同。
【正確解答】
設(shè)想在圖13－12中，沿AB方向把玻璃磚等分為二，即成為圖13－12中情形，顯然該束光經(jīng)過的是一凹透鏡。由光學(xué)知識可知，凹透鏡對光線有發(fā)散作用，則平行光束在空氣泡中將發(fā)生發(fā)散，故應(yīng)選C。
【小結(jié)】
更基本的方法是畫一條入射光線到空氣透鏡的前表面，用作圖法來判斷光線經(jīng)過透鏡之后的行為。光線從玻璃進入空氣，由光密媒質(zhì)進入光疏媒質(zhì)，折射角大于入射角，折射光線遠離法線，出射光線是發(fā)散的�？梢姟巴雇哥R對光線的作用是會聚的”這個結(jié)論是有條件的。條件是透鏡材料的折射率大于周圍環(huán)境的折射率。
例6用一個放大鏡觀察細小的物體，若物體距鏡2cm遠時，將看到一個放大3倍的像，求此放大鏡的焦距是多少？
【錯解分析】錯解：
v= mu=3×2＝6(cm)
對題目中給的條件分析不夠，題目中“通過放大鏡看到一個像”這句話屬于隱蔽的已知條件，暗示了像和物在同側(cè)．說明成虛像即像距為負值。而此解法恰好沒有注意到這一點，而是不加分析地當(dāng)作實像處理，簡單代入公式求解，出現(xiàn)了問題。
【正確解答】
由于像與物在放大鏡的同一側(cè)。因此，是一個虛像，v為負值。
【小結(jié)】
胸有成竹說的是沒畫之前，畫家的頭腦里就有了一幅活生生的情境。理解題意也和畫畫的道理相同，看到一個物理問題，先要將文字敘述的物理情境想象出來，然后再進一步解題。本題如果先依據(jù)題意畫一幅光路圖就對像距的虛實一目了然。
例7高9cm的物體在凸透鏡前某一位置時，在屏上得到高3cm的像。將此物向透鏡移近50cm時，則得放大率是3的正像。求此凸透鏡的焦距？
【錯解分析】錯解：
設(shè)此凸透鏡焦距為f，第一次成像物距為u1，像距為vl。兩次成像的放大率各為K1和K2。由成像公式
上述解法不加分析地把兩次成像都當(dāng)作實像處理，得出了錯誤的結(jié)果。
【正確解答】
由透鏡成像公式
第一次成像為實像
第二次成像為虛像
【小結(jié)】
應(yīng)用透鏡成像公式時，一定要注意判斷像的性質(zhì)，若像距v＞0，為實像；若像距v＜0，為虛像。要想避免出現(xiàn)本題類似的錯誤。得在審題上狠下功夫。得在理解詞語的物理意義上動腦筋。本題文中說：“在屏上得到高3cm的像”則這個像一定是實像。題文中又說：“將此物向透鏡移近50cm時，則得放大率是3的正像”這段話中，像的前面有定語“正”字，其物理意義是“成虛像”，像距應(yīng)取負值。
一般常見的描述像的性質(zhì)的定語、狀語有：
像的定語：實像、虛像、正像、倒像、放大的像、縮小的像、放大的倒立的像、放大的正立的像、縮小的正立像、縮小的倒立像等。
像的狀語：像與物同側(cè)、像與物異側(cè)，成像在焦點以外、成像在焦點以內(nèi)等。
把這些修飾詞的物理含義準(zhǔn)確地再現(xiàn)出來可以正確地理解題意，避免犯一些“沒看清楚題意”之類的低級錯誤。
例8 (1989年高考題)把一個點光源放在焦距為f的凸透鏡的焦點上，在透鏡的另一側(cè)2倍焦距處放一個垂直于主軸的光屏，在光屏上看到一個半徑為R的光亮的圓�，F(xiàn)保持透鏡和光屏不動，而在主軸上移
位置
上？
【錯解分析】錯解：
亮斑，如圖13－13所示。亮斑的位置和物距不滿足透鏡成像公式。
【正確解答】
因為處在焦點的點光源發(fā)出的光線，經(jīng)透鏡折射后平行于主軸。所
像前(圖13－13)，或者會聚成像后形成的(圖13-14)，所以，由圖13-13的幾何關(guān)系可知v=4f，再由透鏡成像公式可求得：
【小結(jié)】
畫出光路圖，才能正確求解幾何光學(xué)題。
例9 (1993年高考題)某人透過焦距為10cm、直徑為4.ocm的薄凸透鏡觀看方格紙，每個方格的邊長均為0.30cm，它使透鏡的主軸與方格紙垂直，透鏡與紙面相距10cm，眼睛位于透鏡主軸上離透鏡5.0cm處，問他至多能看到同一行上幾個完整的方格？
【錯解分析】錯解：不少人認為，和主軸垂直且處在焦點的方格紙，經(jīng)過透鏡不能成像，或者說像成在無窮遠處，從而得出位于主軸上離透鏡5.0cm處的人眼看不到方格紙，或者此題無解的錯誤答案。
處在焦點的方格紙不能成像，或者說成像在無窮遠的結(jié)論是正確的。但由此絕不能推出人眼看不到方格紙，或者此題無解的結(jié)論。人眼也是個光學(xué)器件。平行光通過眼睛的晶狀體在視網(wǎng)膜上成像為一個點。比如人們戴上老花鏡(即薄凸透鏡)，完全能夠清楚地看到處在老花鏡焦點上的物體。
【正確解答】
把“人眼通過透鏡能看到方格紙”這句生活語言，轉(zhuǎn)化成物理語言應(yīng)為“從方格紙射出的光線，經(jīng)過透鏡折射后能進入人眼”。根據(jù)光路可逆原理，我們再把“從方格紙射出的光線，經(jīng)過透鏡折射后，能進入人眼”轉(zhuǎn)化成“從人眼所在處的點光源發(fā)出的光線，經(jīng)過透鏡折射后，能在方格紙上形成亮斑”，亮斑的大小取決于透鏡的大小、像距、屏的位置，如圖13－15所示，其中像距可由透鏡成像公式求得，即：
由圖中的幾何關(guān)系可得，亮斑的直徑為：
進而可求得亮斑的直徑上的完整方格數(shù)為：
也就是說，人眼透過透鏡至多能看到同一行的方格數(shù)為26。
【小結(jié)】
理解題意比解題還重要。當(dāng)年不少的考生就因為讀不懂題而失分。讀不懂題的原因在于沒有將題目所敘述的具體問題轉(zhuǎn)化為一種物理模型。
例10 如圖13-16所示，在焦距為10cm的凸透鏡的焦點上有點光源S。若使透鏡以垂直于主光軸并過光心的直線為軸轉(zhuǎn)過37°角。求此點光源到它的像之間的距離(sin37°=0.6，cos37°=0.8)。
【錯解分析】錯解：透鏡轉(zhuǎn)動后，發(fā)光點到透鏡距離：
u=f?cosθ=8(cm)
由透鏡成像公式：
得
所以像物間距離
對透鏡成像公式中的物理量，物距u、像距v、焦距f，這些概念理解不夠。u，v，f應(yīng)均是物垂直于透鏡的距離，而不是到透鏡光心的距離。
【正確解答】
在透鏡成像公式中，u，v，f均是物垂直于透鏡的距離，而不是到透鏡光心的距離。透鏡轉(zhuǎn)過后，所得的像距是相對于新的透鏡位置的垂直距離。由透鏡成像規(guī)律知該像仍在原主光軸MN上。圖13-17所示，像離光心的距離：
所以像物間距離：
L＝v′-u=40(cm)
【小結(jié)】
從本題的正誤比較中，我們發(fā)現(xiàn)基本概念必須準(zhǔn)確。我們還發(fā)現(xiàn)主軸的作用。物距、像距都可以先把物點、像點投影到主軸上，投影點到光心的距離就是物距、像距。如果在轉(zhuǎn)動透鏡的同時也轉(zhuǎn)動主軸，并將發(fā)光點投影到新的主軸上，如圖所示M′N′。新的物距在一倍焦距之內(nèi)，可用幾何關(guān)系求出新的物距。完成了對新的物理情境的調(diào)查研究，解決問題的方法也就有了。
例11 用凸透鏡成像時，當(dāng)物體從極遠處沿著主軸移向透鏡時，像朝什么方向移動？像移動的速度比物體移動的速度怎樣？
【錯解分析】錯解：由凸透鏡成像實驗知道，物體從極遠處沿著鏡軸移向透鏡時，像從透鏡向遠離透鏡方向移動，移動速度與物體速度相同。
上述解法錯在對成像過程只有表面局部認識，想當(dāng)然地得出了結(jié)論。
【正確解答】
凸透鏡成像的討論中，透鏡焦點和二倍焦距處是轉(zhuǎn)折點，應(yīng)仔細觀察實驗結(jié)果，認真進行分析，切忌片面。像移動速度與物體移動速度的比較，決定于像移動距離和物體應(yīng)移動的距離之比。
由實驗知道，物體由極遠處沿著鏡軸移向透鏡時，應(yīng)分三個階段討論：
(1)物體從極遠移向凸透鏡二倍焦距地方，像從透鏡另一側(cè)焦點處移向二倍焦距地方，在此區(qū)間像移動速度小于物體移動速度。
(2)物體從凸透鏡二倍焦距處移動向焦點時，像從透鏡另一側(cè)二倍焦距處移向極遠，在此區(qū)間像移動速度大于物體移動速度。
(3) 物體從凸透鏡焦點處移向透鏡光心時，像和物同側(cè)，是放大虛像，像移動的速度大于物體移動速度。
例12 一焦距為f的凸透鏡，主軸和水平的X軸重合，X軸上有一光點位于透鏡的左側(cè)，光點到透鏡的距離大于f而小于2f，若將此透鏡沿X軸向右平移2f的距離，則在此過程中，光點經(jīng)透鏡所成的像點將 [ ]
A．一直向右運動。
B．一直向左運動。
C．先向左運動，接著向右運動。
D．先向右運動，接著向左運動。
【錯解分析】錯解：由于透鏡沿X軸向右平移，使物距增大，由于凸透鏡是確定的，故焦距一定，而物距增大，像距必然減小，透鏡向右移，可等效為鏡不動而物向左移，物像應(yīng)同方向移動，所以像也應(yīng)向左移，所以選B。
物像同方向移動的規(guī)律僅適用于鏡不動而物移動或像移動的問題。此題是物不動而鏡移動。再用常規(guī)解題就會出現(xiàn)問題。
【正確解答】
用物體間距變化的規(guī)律去分析，該題馬上由難轉(zhuǎn)易，根據(jù)題設(shè)條件，在透鏡向右移動2f距離的過程中，物點到透鏡的距離由大于f而小于2f增大到2f，再增大到大于2f，則物像間距應(yīng)先減小后增大，由于物點靜止不動，像點應(yīng)先向左移動，接著向右移動，得正確答案C。
【小結(jié)】
此題告訴我們，不管適用條件照搬以前做過的題的解法，“以不變應(yīng)萬變”是要誤事的。要全面分析問題，應(yīng)用物像間的變化規(guī)律去分析在透鏡成實像的情況下，當(dāng)物距u由∞→2f的過程中，由于m＜1，像的速度小于物體移動的速度，物像間距變��；當(dāng)物距u由2f→f過程中，由于m＞1，像的速度大于物體的速度，物像間距變大；在u=2f時，v=2f，物像間距具有最小值4f。掌握上述規(guī)律不但進一步加深了對透鏡成像規(guī)律的理解，而且還可以更方便地求解一些光學(xué)問題。
例13 如圖13－18所示，一線狀發(fā)光物體AB，其A端恰在焦距為f的薄凸透鏡前主光軸上2倍焦距處，AB與主光軸成α角，AB經(jīng)透鏡成像，A′B′與主光軸成β角，則β，α的大小關(guān)系： [ ]
A． β＞α
B． β＜α
C．β＝α
D． 無法確定。
【錯解分析】錯解：根據(jù)凸透鏡成像規(guī)律，當(dāng)物距u=2f時，則像距v=2f。若物距u＞2f，則像距為f＜v＜2f，并成縮小的像，所以A發(fā)光點在2f上，則通過透鏡后必過主光軸上距透鏡2f的A′點，發(fā)光體的B點在2f之外，則經(jīng)過透鏡后，像點B′應(yīng)變得離主光軸近了，并且離鏡2f－f之間。像A′B′與主光軸所成的夾角β與AB與主光軸所成的夾角α由于幾何關(guān)系不清，無法判斷。故選D。
只是將凸透鏡成像的規(guī)律記住了，機械性使用。而對凸透鏡成像原理不清楚所造成的，不能靈活地去分析和正確地畫出成像圖，這是造成錯解的原因。
【正確解答】
我們利用一條特殊光線來進行巧解。眾所周知，凸透鏡成像，當(dāng)物距u=2f時，對應(yīng)的像距v=2f，因此，從凸透鏡主光軸上的發(fā)光點A(A距透鏡2f)發(fā)出的一條光線AC(AC與BA在同一條直線上)，經(jīng)過透鏡后的光線CC′必過主光軸上距透鏡2f的A′點。顯然，從發(fā)光點B發(fā)出的光線BC經(jīng)透鏡后的光線必為CC′，且B點對應(yīng)的像點B’點在CC′上，因為CC′既過A′點，又過B′點，所以CC′與B′A′必在同一條直線上，如圖13－19所示。在直角三角形COA′與直角三角形COA中，CO為公共邊，OA′=OA。因此，這兩個直角三角形全等。
設(shè)∠OAC=θ
∴β=θ＝α。
順便指出，本題中B，O，B′必在同一條直線上。
例14 波長為0.65μm的紅光，從空氣射入水中，水相對空氣的折射率為1.33。求該光在水中的波長，并判斷在水中該光的顏色。
【錯解分析】錯解：
得波長0.49μm的光是藍色。
上述求得光在水中的波長為0.49μm是正確的，但用光譜表查得光的顏色卻錯了。人眼對光的色覺決定于光的頻率而不是波長。
【正確解答】
當(dāng)光從一種媒質(zhì)進入另一種媒質(zhì)時，波長變化了，波速也相應(yīng)變化了，但它的頻率卻不變。所以在水中該光仍是紅色。
【小結(jié)】
物理規(guī)律的因果關(guān)系是有條件的，記憶規(guī)律時應(yīng)該首先弄清規(guī)律成立的條件。凡是波，無論是機械波還是電磁波，只要振源的頻率不變，波的頻率就不變。
例15 (1981年高考題)一光電管的陰極用極限波長λ0=5000
的鈉制成。用波長λ=3000的紫外線照射陰極，光電管陽極A和陰極K之間的電勢差u=2.1V，光電流的飽和值I=0.56mA。
(l)求每秒內(nèi)由K極發(fā)射的電子數(shù)。
(2)求電子到達A極時的最大動能。
(3)如果電勢差U不變，而照射光的強度增到原值的3倍，此時電子到達A極時的最大動能是多少？(普朗克恒量h=6.63×10-34J?s，電子的電量e=1.6×10-19C)。
【錯解分析】錯解：(1)由于Q=It，所以t=1秒內(nèi)發(fā)射電子數(shù)為
(2)根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程可知，在陰極K逸出電子的最大動能為
(3)當(dāng)光強度增到原值的三倍時，電子到達A極時的最大動能也變?yōu)樵瓉淼娜丁?/p>
對于這道考題，不少考生只求出了陰極K逸出電子的最大動能，沒有按題意要求進而計算出到達A極的動能。在計算中，埃是長度單位，應(yīng)化成國際單位進行計算。根據(jù)光電效應(yīng)現(xiàn)象的特點，逸出光電子的動能只與入射光的頻率有關(guān)；與入射光強度無關(guān)，所以第三問的最大動能不變。
【正確解答】
(1)每秒內(nèi)由K極發(fā)射的電子數(shù)
(2)由愛因斯坦光電效應(yīng)方程得
再由動能定理，在陰極K逸出的電子經(jīng)過電勢差為u的電場加速，到達A極時的最大動能為
(3)當(dāng)光強度增到原值三倍時，電子到達A極時的最大動能不變。
【小結(jié)】
本題的第一問是力學(xué)與愛因斯坦光電效應(yīng)方程相結(jié)合的綜合題。在做題之前一定要掌握光電效應(yīng)的全過程，只有理解了光電效應(yīng)實驗現(xiàn)象發(fā)生的全過程，即大于極限頻率的光照射在陰極上，光子激發(fā)出光電子，光電子在電源形成的電場的作用下加速(或減速)打在光電管的陽極上。形成回路中的光電流。才可能理解題目之所求。進而加上電場加速的那一步計算過程。
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