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_{1.sin600°的值是}                                       

_{A.          B.  -           C.          D. -}

2.等差數列中，,，其前n項和,則（　 　）

A.9    　  B.10     　  C.11    　   D.12

3. 函數（）的反函數是（   ）

    （A）（）　　  （B）（）

（C）（）   　　（D）（

4.若，則   (   )

（A）3－cos2x        （B）3－sin2x        （C）3＋cos2x      （D）3＋sin2x

5. 要得到函數的圖象，只要將函數的圖象 （　　） 

A.向左平移個單位                   B.向左平移個單位

C.向右平移個單位               　 D.向右平移個單位

6.若函數的值域是，則函數的值域是（   ）

A．     B．  C．   D．

7.若兩個等差數列和的前項和分別是，已知，則等于（ ）

A． 7          B．         C．        D．

8.設P為曲線C：上的點，且曲線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為，則點P橫坐標的取值范圍為（    ）

A．        B．       C．        D．

9.函數在區間上恒為正值，則實數的取值范圍是（　  　）

A.      B.       C.       D.

10.若數列的通項公式為，則數列的  (      )

A.最大項為最小項為  　        B. 最大項為最小項為

C. 最大項為最小項為    　　   D. 最大項為最小項為

11.設定義在上的函數滿足，若，則(    )

（Ａ）　　     （Ｂ）　　       （Ｃ）　　      （Ｄ）

12.設，若對于任意的，都有滿足方程，這時的取值集合為 （   ）

（A）    （B）　 （C）  （D）第Ⅱ卷（共90分）

13.已知數列為等比數列，若S＝49，S＝112，求S=      。

14．已知 且 則

15.設函數存在反函數,且函數的圖象過點(1,2),則函數的圖象一定過點      .  

_{16. 函數的單調遞增區間是____________________．}

17. 

18. 設函數f(x)＝acos²(ωx)- asin(ωx)cos(ωx)+b的最小正周期為π(a≠0，ω＞0)

 (1)求ω的值；

(2)若f(x)的定義域為［-，］，值域為［-1，5］，求a、b的值及單調區間.

19.已知數列的前項和為，且。

（1）設，求證：數列是等差數列;

（2）設，求證：是等差數列;

（3）求。

20.已知且組成等差數列（為偶數），又.

（1）求數列的通項;

（2）試比較與3的大小，并說明理由.

21.已知函數，．

（Ⅰ）討論函數的單調區間；

（Ⅱ）設函數在區間內是減函數，求的取值范圍．

]

22.已知數列

大慶鐵人中學高三上學期期中考試

數學試卷

DBAC  DBDC(A )    BCD(C)D(B)

193       理： 4（文：5/13 ）       (-1,2)         

17.  

18.解：

19 解：（1）

（2）且

于是

即有

為等差數列，公差

又，

從而

（3），

，

又，符合

于是

20.(1) 由條件易得

理21．【解】：（Ⅰ）因為

        所以

        因此

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

當時，

當時，

所以的單調增區間是

的單調減區間是

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，在內單調增加，在內單調減少，在上單調增加，且當或時，

所以的極大值為，極小值為

因此

所以在的三個單調區間直線有的圖象各有一個交點，當且僅當

因此，的取值范圍為。

文21解：（1）求導：

當時，，，在上遞增

當，求得兩根為

即在遞增，遞減，

遞增

（2），且解得：

22．（1）

猜想

從而

=

下面用數學歸納法證明：

當時，等式已成立。

假設當，

即

因此對任何

所以

（2）