課題：正弦公式
課型：新知課
目標：
1．知識目標：（1）會證明兩角和與差的正弦公式，并能記住正弦公式。
（2）能夠運用兩角和與差的正弦公式。
2．隱性目標：（1）通過正弦公式的推導，進一步訓練學生變形技巧；
（2）培養學生認識事物之間的普遍聯系的哲學觀點；
重點：兩角和與差的正弦公式及應用
難點：兩角和與差的正弦公式推導用應用
教學過程：
一、先行組織者：
1．回憶兩角和與差的余弦公式，并求下列各式的值。
（1）cos (+) (2)cos (-)
2．已知cos72°=0.3090，則sin18°= ___________________ 。
cos24°=0.9135，則 sin66°= _____________。
sin3=0.1411，則cos (-3)=_____________。
二、新知：
1．嘗試練習：試求sin (+)的值
2．兩角和的正弦公式的推導：
兩角差的正弦公式推導：
三、例題與練習：
練習1．求下列三角函數的值。
（1）sin75° （2）sin(-15°) （3）sin825°
例1．已知sin，求sin(α-β)，co s (α+β)
值：
練習2．課本P38 3（1）、（3） 、4（1）（2）的前兩個、5（1）（2）（3）
例2．求滿足 sinA-cosA=cos10°-sin10°的最小正角A。
四、自選練習：
已知，求sin2α的值。
小結與作業：
學習后記：
班級___________學號_________姓名____________
1．若A，B是△ABC的內角，且cosA=，cosB=，則sin(A+B)的值是（ ）
A． B．- C． D．-
2．Sin95°cos35°+sin35°sin365°=_________________。
3．在△ABC中，若sinAcosB=1+cosAsinB，則這個三角形一定是（ ）
A．銳角三角形 B．直角三角形
C．鈍角三角形 D．等腰三角形
4．設，
，，則a、b、c的大小關系為（ ）
A． B． C． D．
5．若，則下面不等式中成立的是（ ）
A．sin(α+β)<sinα+sinβ B．sin(α+β)> sinα+sinβ
C．sin(α-β)<sinα-sinβ D．sin(α-β)>sinα-sinβ
6．化簡可得（ ）
A． B．
C． D．
7．已知，其中a為銳角，求sina的值。
9．已知，求sin(α+β)
的值。
10．在△ABC中，，，求sinC的值。
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