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1．北京2008年第29屆奧運會火炬接力活動歷時130天，傳遞總里程約13.7萬千米．傳遞總里程用科學記數法表示正確的是（   ）

      A．137×10⁴千米                    B．1.37×10⁴千米

      C．1.37×10⁵千米                    D．13.7×10⁴千米

2．的倒數是（   ）

      A．            B．-5                C．5                  D．

3．下列式子結果是負數的是（   ）

      A．-|-3|             B．3^-2                C．-（-3）           D．（-3）²

4．下列圖形是幾家電信公司的標志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（   ）

A             B                  C           D

5．兩圓有多種位置關系，下圖中不存在的位置關系是（   ）

      A．相交              B．外切               C．內含               D．內切

6．分解因式：=____________．

7．如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是弦∠ABC=30⁰，過圓心O作OD⊥BC交⊙O于點D，連接DC，則∠DCB=____________．

8．如圖，面積為3的矩形OABC  一個頂點B在反比例函數的圖象上，另三點在坐標軸上，則是____________ ．

9．如圖，PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C，若⊙O半徑為6cm，PO長為10 cm，則△PDE的周長為____________cm．

10．一組數據1、3、2、5、的平均數是3，則這組數據的方差____________．

11．計算：

12．已知2008，化簡并求的值．

13．解不等式組并求出不等式組的整數解

14．如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于M、N兩點．

（1）求反比例函數和一次函數的關系式．

（2）根據圖象寫出當反比例函數的值大于一次函數的值時，的取值范圍．

15．甲、乙兩地相距828km，一列普通快車與一列直達快車都由甲地開往乙地，直達快車的平均速度是普通快車平均速度的1.5倍．直達快車比普通快車晚出發2，卻比普通快車早4到達乙地，求兩車各自的平均速度．

16．有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B都被分成了3等份，并在每份內均標有數字，如圖所示．規則如下：①分別轉動兩個轉盤A、B；②兩個轉盤停止后，將兩個指針所指份內的數字相乘（若指針停止在等份線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份為止）．

（1）用列表法（或樹狀圖）分別求出數字之積為3的倍數和數字之積為5的倍數的概率．

（2）貝貝和晶晶想用這個轉盤做游戲，他們規定：數字之積為3的倍數時，貝貝得2分；數字之積為5的倍數時，晶晶得3分．這個游戲對雙方公平嗎?請說明理由；認為不公平的，試修改得分規定，使游戲對雙方公平．

17．在“我為西部山區孩子獻愛心”捐書活動中，校團委為了了解全校2870人的捐書情況，用簡單的隨機抽樣方法從全校抽取了部分同學進行抽樣調查，對所捐的書進行分類統計后，繪制了如下所示的扇形統計圖和頻數分布直方圖．請你根據圖中提供的信息，完成下列問題：

（1）求扇形圖中“科普類”部分所對應的圓心角是多少度．

（2）求抽樣調查中捐“學輔類”書的人數，并將頻數分布直方圖補充完整．

（3）估計全校現有學生中，捐“文學類”書的人數．

18．如圖，在10×10的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為單位1．在方格紙中作圖：

（1）將△ABC向左平移4個單位得△A’B’C’．

（2）將△A’B’C’繞O點旋轉180⁰，得△A’’B’’C’’．

（3）以O點為坐標原點，建立適當的直角坐標系，則點A’’的坐標為______，點B’’的坐標為___________，點P的坐標為___________．

19．如圖，在上海黃浦江東岸，矗立著亞洲第一的電視塔“東方明珠”，小明旅游到了黃浦汀兩岸B處，測得塔尖D的仰角為45⁰，后退340米到A點測得塔尖D的仰角為30⁰，設塔底C與B、A在同一直線上，試求該塔的高度．（精確到1米）

五、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）

20．“一方有難，八方支援”．在抗擊“5?12”汶川特大地震災害過程中，某市組織20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種救災物資共100噸到災民安置點．按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種救災物資且必須裝滿．根據下表提供的信息，解答下列問題：

    物資種類

  食品

  藥品

  生活用品

  每輛汽車運載量（噸）

    6

    5

    4

  每噸所需運費（元／噸）

  120

  160

    100

（1）設裝運食品的車輛數為，裝運藥品的車輛數為．求與的函數關系式．

（2）如果裝運食品的車輛數不少于5輛，裝運藥品的車輛數不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案?寫出每種安排方案．

（3）在（2）的條件下，若要求總運費最少，應采用哪種安排方案?求出最少總運費．

21．如圖，AB為半圓O的直徑，點C在半圓O上，過點O作BC的平行線交AC于點E，交過點A的直線于點D，且∠D=∠BAC．

（1）求證：AD是半圓O的切線．

（2）若BC=2，CE=，求AD的長．

22．已知拋物線y=kx²+,交軸于A、B兩點（A在B的左邊），交軸于C點，且y有最大值4．

（1）求拋物線的頂點坐標、對稱軸以及解析式．

（2）在拋物線上是否存在點P，使△PBC是直角三角形?若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．