2010屆重慶一中第一學(xué)期九年級10月月考
數(shù)學(xué)試卷
一．選擇題：（本題共10個(gè)小題，每個(gè)小題4分，共40分）
1．
的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如圖所示的幾何體的主視圖是（ ）
3．如果分式
的值為0,則
的值為（ ）
A．－2
B．
4．關(guān)于的一元二次方程
的根的情況是（ ）
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．沒有實(shí)數(shù)根 D．不能確定
5．拋物線
可由拋物線
經(jīng)過下列平移得到（ ）
A．向左平移1個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位
B．向右平移1個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位
C．向右平移3個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位
D．向左平移3個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位
6．在一次愛心捐款活動(dòng)中，某小組7名同學(xué)捐款數(shù)額分別是（單位：元）50,20,50,30,50,25,95,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A．50,20 B．50,
7．如圖,小王同學(xué)從A地沿北偏西
方向走
A．
米 B．
米
8．已知二次函數(shù)
的圖象上有三個(gè)點(diǎn),坐標(biāo)分別為
、
、
,則
的大小關(guān)系是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如圖，已知菱形ABCD的邊長為2┩，
，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以1┩／s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)A 同時(shí)出發(fā)，以2┩／s的速度經(jīng)過點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。則△AMN的面積
（┩2）與點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
（s）的函數(shù)的圖像大致是（ ）
10．如圖，△ABC為等腰直角三角形,∠BAC=
,BC=2, E為AB上任意一動(dòng)點(diǎn),以CE為斜邊作等腰Rt△CDE，連結(jié)AD,下列說法：①∠BCE=∠ACD;②AC⊥ED;③△AED∽△ECB;④AD∥BC;⑤四邊形ABCD的面積有最大值,且最大值為
。其中，正確的結(jié)論是（ ）
A．①②④ B．①③⑤ C．②③④ D．①④⑤
二．填空題：（本題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）
11．一元二次方程:
的解是:
;
12．某人沿坡度為1：
的斜坡前進(jìn)了
13．用配方法將二次函數(shù)
化為
的形式為
;
14．飛機(jī)著陸后滑行的距離
（單位：米）與滑行的時(shí)間
（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系式是
,飛機(jī)著陸后滑行 秒才能停下來;
15．現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6）用小明擲A立方體朝上的數(shù)字為
，小明擲B立方體朝上的數(shù)字為來確定點(diǎn)P（，）.則小明各擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知拋物線
上的概率是
16．已知二次函數(shù)
的圖象如圖所示,
則下列5個(gè)結(jié)論:①
; ②
;③
④
;
⑤ 
.
其中正確的結(jié)論有 （填序號）
三．解答題：（本題共4題，每小題6分，共24分）
17．計(jì)算：
18．解方程：
19．已知:如圖,在△ABC中,AD是邊BC上的高,
BC=14,AD=12,
,求:（1）線段BD的長;（2）
的值.
20．先化簡,再求值:
,其中
;
四. 解答題：（本題共4題，每小題10分，共40分）
21．某水果批發(fā)商經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克贏利10元,每天可售出500千克.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)1元,日銷售量將減少20千克.現(xiàn)該商場要保證每天贏利6000元,同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?
22．已知：二次函數(shù)
（1）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)對稱軸、點(diǎn)P、A、B、C的坐標(biāo)，在如圖所示的坐標(biāo)系內(nèi)，畫出二次函數(shù)的示意圖，并求出△PBC的面積.
23．有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被分成了4個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)3、4、5、7（如圖所示），另有一個(gè)不透明的口袋裝有分別標(biāo)有數(shù)0、1、3的三個(gè)小球（除數(shù)不同外，其余都相同）。小李轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，停止后指針指向某一扇形（如果指針恰好指在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次），用扇形內(nèi)的數(shù)作為被減數(shù)，小張任意摸出一個(gè)小球，用小球上的數(shù)作為減數(shù)，然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的差。
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩個(gè)數(shù)的差為4的概率；
（2）小李與小張做游戲，規(guī)則是：若這兩個(gè)數(shù)的差為奇數(shù)，小李贏；否則，小張贏。你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改該游戲規(guī)則，使游戲公平。
24．如圖，已知大樓的每層高為
，他為了測量此塔的高度，于是下到住在同一單元第9層的同學(xué)小亮家的陽臺(tái)D處又測得塔頂A的仰角為
，請你幫他算算這座塔有多高？（小明的身高忽略不計(jì),塔底與樓底在同一水平面上）（結(jié)果精確到
）
五. 解答題：（本題共2題，第25題10分,第26題12分，共22分）
25．某市種植某種綠色蔬菜，全部用來出口．為了擴(kuò)大出口規(guī)模，該市決定對這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元．經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)
（畝）與補(bǔ)貼數(shù)額（元）之間大致滿足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系，但種植面積不超過3200畝．隨著補(bǔ)貼數(shù)額的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益
（元）會(huì)相應(yīng)降低，且與之間也大致滿足如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系,且每畝收益不低于1800元．
（1）分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，種植畝數(shù)和每畝蔬菜的收益與政府補(bǔ)貼數(shù)額之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？
（3）要使全市這種蔬菜的總收益
（元）最大，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額定為多少？并求出總收益的最大值．
26．已知：二次函數(shù)
的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3,0）,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D（-2,-3）在拋物線上.
（1）求拋物線的解析式;
（2）拋物線的對稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，求出PA+PD的最小值;
（3）點(diǎn)G拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)E，使B、D、E、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的E點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.
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