2008-2009學(xué)年度榮成市第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)第二學(xué)期初二期末考試
數(shù)學(xué)試卷
一、精心選一選（每小題3分，共36分）下列各題所給出的四個答案中，只有一個是正確的，請把正確答案的字母代號填入下列表格中．
1．如圖，△ABC平移到△DEF的位置，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．AD∥BE B．BC//EF；
C．∠ABE=∠DEE D．∠ACB=∠DFE
2．關(guān)于
的不等式
的解集如圖所示，
的值是（ ）
A． 
B．
C．
D．
3．下列由左邊到右邊的變形是因式分解的是（ ）
A． 
B．
C． 
D．
4．一個四邊形繞對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90
，所得的四邊形與原來的四邊形重合，這個四邊形一定是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．平行四邊形 D．正方形
5．下邊的圖案是由兩種多邊形密鋪而成的正十邊形，在拼接點(diǎn)A處，∠3的度數(shù)是（ ）
A．
36 B． C．54 D．60
6．下列因式分解正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．在□ABCD中，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3），繞著對角線的交點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)180后，
點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）
A． （3，2） B． （2，3） C． （2，3） D． （3，2）
8．下列性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ）
A．對角線相等 B．四個角相等 C．是軸對稱圖形 D．對角線垂直
9．如圖所示的圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心最少需旋轉(zhuǎn)（ ）之后，能夠與它自身相重合。
A．60 B．20 C．90 D．120
10．在
ABCD中，已知AD=6cm，AB=4cm，AE平分∠BAD，交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
11．四個小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、a、尺、S，如下圖所示，則他們的體重
大小關(guān)系是（ ）
A．P＞R＞S＞Q B．Q＞S＞P＞R C．S＞P＞Q＞R D．S＞P＞R＞Q
12．如下圖，在菱形ABCD中，AB=4，點(diǎn)P是對角線BD上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作EF//AB，
分別交BC，AD于點(diǎn)E，；過點(diǎn)P作GH//BC，分別交AB，CD于點(diǎn)G，H．則四邊形BEPG和四邊形PHDF的周長之和是（ ）
A．8 B．16 C．24 D． 32
二、耐心填一填（每小題3分，共18分）
13．分解因式：
=__________________。
14．不等式
的非負(fù)整數(shù)解有________________個。
15．如圖所示邊長是6的等邊三角形紙片，撕成了不規(guī)則的甲、乙兩部分，兩張紙片間隔的水平距離是2，則中間留有空隙部分的面積是___________________。
16．一旅行團(tuán)要住若干間宿舍，每間住2人，剩17人無房住；每 間住4人，則有一間宿舍住不滿，可能有______________間宿舍。
17．如下圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的直徑AB交小圓于C、D兩點(diǎn)，AC=CD=DB，分別以C、D為圓心，以CD為半徑作圓．若AB=6cm，則圖中陰影部分的面積為
_______________
。（結(jié)果保留
）
18．如圖所示的是函數(shù)
與
的圖像，則關(guān)于的不等式
的解集是____________．
三、細(xì)心算一算：
19．（本題滿分6分）
解不等式組
，并把解集在數(shù)軸上表示出來
20．因式分解：（本題滿分8分，每小題4分）
（1）
（2）
21．（本題滿分8分）
隨機(jī)抽查某汗蒸館30天中每天汗蒸人數(shù)狀況統(tǒng)計(jì)如下：
人數(shù)
10
20
30
50
60
天數(shù)
5
10
9
3
3
（1）這30天內(nèi)每天汗蒸人數(shù)的眾數(shù)是多少?每天汗蒸人數(shù)為眾數(shù)的有多少天?
（2）這30天內(nèi)每天汗蒸人數(shù)的中位數(shù)是多少?人數(shù)超過中位數(shù)的是多少天?
22．（滿分8分）
已知在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE的延長線上，且EF=DE，
圖中有幾個平行四邊形?請說明你的理由．
23．（本題滿分8分）
如圖，用直尺畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)0成中心對稱的四邊形（只保留痕跡）．
24．（本題滿分8分）
如圖，在直角梯形ABCD中，AB
BC，AB=AD=3，S梯形ABCD=15，求DC的長．
25．（本題滿分10分）
六一兒童節(jié)期間，市婦聯(lián)將愛心媽媽為四川受災(zāi)地區(qū)兒童捐贈的物資打包成件，其中書包200件，食品120件．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批書包和食品全部運(yùn)往受災(zāi)地區(qū)．已知甲種貨車最多可裝書包40件和食品10件，乙種貨車最多可裝書包和食品各20件．則婦聯(lián)安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案?請你幫助設(shè)計(jì)出來。
26．（滿分10分）
如圖，在菱形ABCD中，LB=60，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，且AE=DF．
（1） 試猜想AECF的形狀，并說明理由。
（2） 若AB=10，那么△ECF的周長是否存在最小值?如果存在，請求出來；如果不存在，請說明理由。
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