2009年阿壩州初中畢業暨高中階段學校招生考試
數學試卷
（本試卷滿分150分，考試時間l20分鐘）
A卷（100分）
一、選擇題（本大題共l0小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．計算
結果正確的是 （ ）
A．4 B．
2．下列運算正確的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
3．函數
的自變量
的取值范圍是 （ ）
A．>2
B．≤2且≠0
C．≤2 D．<2且≠0
4．三峽大壩是世界上最大的水利樞紐工程．據報道，三峽水電站年平均發電量為846．89億度，用科學記數法記作（保留三位有效數字） （ ）
A．8．47×1011度 B．8．46×1010度
C．8．47×109度 D．8．47×1010度
5．下列圖案都是由字母“m”經過變形、組合而成的，其中不是中心對稱圖形的是（ ）
6．下列命題中，真命題是 （ ）
A．兩條對角線相等的四邊形是矩形
B．兩條對角線垂直的四邊形是菱形
C．兩條對角線垂直且相等的四邊形是正方形
D．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形
7．若關于的一元二次方程
有實數根，則
的取值范圍是
（
）
A．m≥－l B．m<
8．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，每個面內都標注了字母或數字，則面
在展開前所對的面的數字是
（ ）
A．2 B．
9．如圖，⊙I是△ABC的內切圓，D，E，F為三個切點，若∠DEF=52°，則∠A的度數為 （ ）
A．76° B．68° C．52° D．38°
10．一輛汽車由A地勻速駛往相距300千米的B地，汽車的速度是100千米/小時，那么汽車距離A地的路程s（千米）與行駛時間t（小時）的函數關系用圖象表示為 （ ）
二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分．請把答案填在題中橫線上）
11．分解因式：
_____________．
12．如圖，在半徑為10的⊙O中，如果弦心距OC=6，那么弦AB的長等于_____________．
13．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=10，則BC的長為__________．
14．如圖，圓錐的底面半徑為
三、解答題（本大題共6小題，共44分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
15．（本小題滿分6分）
計算：
16．（本小題滿分6分）
先化簡再求值：
，其中
，
．
17．（本小題滿分7分）
如圖，圖1是某中學九年級（一）班全體學生對三種蔬菜的喜歡人數的頻數分布直方圖．
回答下列問題：
（1）九年級（一）班總人數為___________人；
（2）哪種蔬菜的喜歡人數頻率最高?并求出該頻率；
（3）請根據頻數分布直方圖中的數據，補全圖2中的扇形統計圖．
18．（本小題滿分7分）
小敏有紅色、白色、黃色三件上衣，又有米色、白色的兩條褲子．如果她最喜歡的搭配是白色上衣配米色褲子，那么黑暗中，她隨機拿出一件上衣和一條褲子，正是她最喜歡搭配的顏色．請你用列表或畫樹狀圖，求出這樣的巧合發生的概率是多少?
19．（本小題滿分8分）
如圖，已知反比例函數
的圖象經過點A（－2，1），一次函數
的圖象經過點C（0，3）與點A，且與反比例函數的圖象相交于另一點B．
（1）分別求出反比例函數與一次函數的解析式；
（2）求點B的坐標．
20．（本小題滿分10分）
已知如圖，□ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF，AD的延長線相交于G．
（1）求證：AB=BH；
（2）若GA=10，HE=2．求AB的值．
B卷（50分）
四、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．請把答案填在題中橫 線上）
21．已知
，
是方程
的兩個根，則
__________．
22．已知
，則
__________．
23．如圖，半圓O的直徑AB=4，與半圓O內切的動圓O1與AB切于點M，點N也為切點，設圓O1的半徑為
，AM=，則關于的函數關系式是_____________．
24．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，E為AD上任意一點，過點C作CF//AB交BE的延長線于點F，BF交AC于點G，連CE，下列結論正確的序號為_____________．
①AD平分∠BAC；②BE=CE；③BE=EG；④若BE=3，GE=2，則GF=
．
25．現有若干張邊長不相等但都大于
五、解答題（本大題共3小題，共30分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
26．（本小題滿分8分）
某年7月，甲、乙兩工程隊承包了A工程，規定若干天內完成．
（1）已知甲單獨完成A工程所需時間比規定時間的2倍多4天，乙單獨完成A工程所需時間比規定時間的2倍少16天，如果甲、乙兩組合做24天完成，那么甲、乙兩組合做能否在規定時間內完成?
（2）當甲、乙合做完成A工程的
后，兩工程隊又承包了B工程，此時需抽調一工程隊過去，從按時完成A工程考慮，你認為抽調甲、乙哪個最好?請說明理由．
27．（本小題滿分10分）
已知：如圖，圓內接四邊形ABCD的兩邊AB，DC的延長線相交于點E，DF經過⊙O的圓心，交AB于點F，AB=BE，連接AC，且OD=3，FA=FB=
．
（1）求證：△DAC∽△DEA；
（2）求出DA，AC的長度．
28．（本小題滿分I2分）
如圖，拋物線
與軸交于點A（－1，0），B（4，0），與軸交于點C（0，－2）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若D點在此拋物線上，且AD//CB，在軸上是否存在點E，使得以A，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，問在軸下方的拋物線上，是否存在點P使得△APD的面積與四邊形ACBD的面積相等?若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．
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