2008-2009學年度濰坊市諸城第一學期八年級期末考試
數學試卷
說明：含卷面分5分。
一、選擇題（每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，每小題3分，共36分）
1．下列說法中正確的是
A．27的立方根是9 B．25的平方根是5
C．
的立方根記作
D．正數的算術平方根是
2．如果
恰好是一個整式的完全平方，那么常數的值為
A．9 B．
3．計算：
的結果為
A．
B．
C．1.5 D．－1.5
4．計算
的結果是
A．
B．
C．
D．
5．將一直角三角形的兩直角邊擴大到原來的2倍，則其斜邊擴大到原來的
A．2倍 B．3倍 C．
倍 D．4倍
6．如下圖所示，在平行四邊形ABCD中，CA⊥AB，若AB=3，BC=5，則平行四邊形ABCD的面積
等于
A．6 B．
7．下列圖形不符合既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是
A．線段 B．平行四邊形 C．矩形 D．菱形
8．下列現象屬于旋轉現象的是
A．摩托車在急剎車時向前滑動 B．羽毛在空中的飄動
C．自來水籠頭在擰開的過程 D．爆竹爆炸的全過程
9．下列說法中正確的是
A．圖形平移的方向只有水平方向和豎直方向
B．圖形平移后，對應線段不可能在同一條直線上
C．圖形平移后，它的位置、大小、形狀都沒有改變
D．圖形平移的方向不是唯一的，可向任何方向平行移動
10．在同一平面中的兩個圖形F1和F2，通過平移總可以完全疊合在一起，（不論F1和F2的初始位量如何）則F1和F2可以是
A．兩條直線 B．兩個邊長相等的正方形
C．兩個點或兩個半徑相等的圓 D．兩個全等的三角形
11．四邊形ABCD中，若AB=DC，AC=BD，AD≠BC，則四邊形ABCD是
A．平行四邊形 B．矩形 C．梯形 D．等腰梯形
12．矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，∠BOC＝2∠DOC，若AC＝
A．
cm D．
cm
二、填空題（每小題3分，共18分）
13．已知
，則
的值是___________。
14．有一個長為
15．如下圖，把△ABC繞著點C順時針旋轉35°，得到
，
交AC于點D，若
，∠A的度數是___________。
16．如下圖所示，△ABD≌△ACE，點B和點C是對應頂點，AB=8，BD=7，AD=6，則BE的長是___________。
17．等腰梯形、正方形、矩形共有的性質是_________________________________。
18．菱形的兩鄰角之比為1┱2，較短的對角線為
三、解答題（共6小題，共61分）
19．化簡與求值（本題滿分13分）
（1）
（2）
（3）
，其中
20．（本題滿分8分）
如下圖，已知AD⊥CD于D，且AD＝4，CD＝3，AB＝12，BC＝13。
求：（1）四邊形ABCD的面積；
（2）若∠B＝35°，求∠ACB的度數。
21．把下列各式因式分解（本題滿分l2分）
（1）
（2）
（3）
22．（本題滿分8分）
如下圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，－1）。
①把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A1B
②以原點O為對稱中心，再畫出與△A1B
23．（本題滿分10分）
如下圖，已知矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，作BE∥AC交DC的延長于點E。
（1）請判斷△DEB的形狀，并說明理由；
（2）若AD=8，DC=6，試△DEB的周長。
24．（本題滿分19分）
如下圖，在梯形紙片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，將紙片沿過點D的直線折疊，點C落在AD上的點
處，折痕DE交BC于點E，連結
。
（1）求證：四邊形
是菱形。（10分）
（2）附加題，若
，試求證四邊形ABED是平行四邊形。
（提示：利用“一組對邊平行且相等的四邊形是□”證明。）（9分）
（說明：本試卷滿分為120分，若總得分120分，則附加題不計分）
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