2008-2009學年度泰安市肥城第二學期初三期中考試
數學試卷
時間：120分鐘 滿分：120分
1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。第Ⅰ卷2頁為選擇題，36分；第Ⅱ卷4頁為非選擇題，84分；全卷共6頁，滿分120分，考試時間為120分鐘。
2．考試時，不允許使用科學計算器。
一、選擇題（本大題共12題，每小題3分，共36分）下列各題的四個結論中只有一個是正確的，請將正確答案填入下表。
1．sin30°的值是 （ ）
A．
B．
C．
D．1
2．拋物線y=（x?2）2的頂點坐標是 （ ）
A．（2，0） B．（-2，0） C．（0，2） D．（0，-2）
3．如果⊙O1和⊙O2的半徑分別為
（ ）
A．外離 B．外切 C．相交 D．內切
4．二次函數y=x2的圖像向上平移2個單位，得到新的圖像的二次函數表達式是 （ ）
A．y=x2?2 B．y=（x?2）
5．圖中∠BOD的度數是 （ ）
A．75° B．80° C．135° D．150°
6．等腰三角形的腰長與底邊之比為1：，則底角和頂角的度數分別是 （ ）
A．30°和120° B．45°和90° C．60°和60° D．15°和150°
7．如圖，一電線桿AB的高為
（
取1.732,結果保留3個有效數字）
A．
8．已知拋物線y =ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：
①a、b同號；② 當x=1和x=3時，函數值相等；③
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
9．如圖，已知AD是△ABC的外接圓的直徑，AD=
，則AC的長等于（ ）
A．
10．已知一次函數y =ax+c與二次函數y =ax2+bx+c，它們在同一坐標系內的大致圖像是
（ ）
11．如圖，實線部分是半徑為
A．12πm B．18πm C．20πm D．24πm
12．如圖，⊙O是正方形ABCD的外接圓，F是AD的中點，CF的延長線交⊙O于E，那么CF∶EF的值是 （ ）
A．3∶1 B．4∶
二．填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
13．計算：
14．拋物線y = x 2-4 x +5的對稱軸是 .
15．如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB=8，P是弦AB上一動點，則OP的取值范圍是 .
16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，則sinB= ．
17．如圖，⊙O的半徑為1，PA切⊙O于點A，且PA=2，則tan∠APO的值為 ．
18．一元錢硬幣的直徑約為
mm．（保留根號）
19．如圖是某拋物線y =ax2+bx+c的部分圖象，有圖象可知一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個解分別是 和 ．
20．如圖所示，圓被一條折線（圖中粗線）所分成的兩部分面積之差為 ．
（網格由邊長為1的正方形構成）
三、解答題（本題共6小題，共60分）
21．（本小題8分）A、B兩個口袋中都有三個相同的小球，分別標有1、2、3，小剛、小麗兩人進行摸球游戲，游戲規則是：小剛從A袋中隨機摸一個球，同時小麗從B袋中隨機摸一個球，當兩個球上所標數字之和為奇數是小剛贏，否則小麗贏，這個游戲對雙方公平嗎？通過列表或畫樹狀圖加以說明.
22．（本小題8分）如圖所示，在廣場上A點放一個氣球，當氣球上升
23．（本小題８分）如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到C，使AC=AB，連結AC交⊙O于E，
（1）則BD與CD的大小有什么關系？說明理由；
（2）若∠C=680，連結OE，則圓心角∠AOE的度數是多少？為什么？
24．（12分）某幢建筑物，從
m，
（1）在圖形中建立適當的直角坐標系，求出水流呈拋物線的解析式；
（2）則水流落地點B離墻的距離OB是多少?
25．（12分）如圖所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以ＡＢ為直徑的⊙Ｏ交AC于點E，點D是BC邊的中點，連接DE
（1）求證：ＤＥ與⊙Ｏ相切
（2）若⊙Ｏ的半徑為，DE＝3，求AE．
26．（12分）
某科技發展公司投資500萬元，成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代品，并投入資金1500萬元進行批量生產，已知生產每件產品的成本為40元，在銷售過程中發現：當銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；銷售單價沒增加10元。年銷售量將減少1萬件，設銷售單價為x元，年銷售量為y萬件，年獲利為z萬元；
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）求z與x之間的函數關系式；
（3）當銷售單價定為多少時，年獲利最大，為多少？
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