如圖是某拋物線y=ax²+bx+c的部分圖象，由圖象可知一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)解分別是和．

（2013•河北一模）（1）探究新知：
①如圖1，已知AD∥BC，AD=BC，點(diǎn)M，N是直線CD上任意兩點(diǎn)．則S_△ABMS_△ABN（填“＜”，“=”，“＞”）．
②如圖2，已知AD∥BE，AD=BE，AB∥CD∥EF，點(diǎn)M是直線CD上任一點(diǎn)，點(diǎn)G是直線EF上任一點(diǎn)．試判斷△ABM與△ABG的面積是否相等，并說(shuō)明理由．
（2）結(jié)論應(yīng)用：
如圖3，拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)D．試探究在拋物線y=ax²+bx+c上是否存在除點(diǎn)C以外的點(diǎn)E，使得△ADE與△ACD的面積相等？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．