2007-2008學年度無棣第二學期八年級學業水平檢測
數學試卷
第Ⅰ卷(選擇題 30分)
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1．下列各式中，分式的個數有
、
、
、
、
、
、
、
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
2．已知正比例函數
≠0)與反比例函數
≠0)的圖象有一個交點的坐標為(－2，－1)，則它的另一個交點的坐標是
A．(2，1) B．(－2，－l) C．(－2，1) D．(2，－l)
3．一棵大樹在一次強臺風中于離地面
A．
4．在統計中，樣本的方差可以近似地反映總體的
A．平均狀態 B．波動大小 C．分布規律 D．集中趨勢
5．如下圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，則網格上的三角形ABC中，邊長為無理數的邊數為
A．0 B．
6．Rt△ABC的兩邊長分別是3和4，若一個正方形的邊長是△ABC的第三邊，則這個正方形的面積是
A．25 B．
7．順次連結任意四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是
A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
8．反比例函數
和一次函數
在同一直角坐標系中的圖象大致是
9．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E為BC的中點，則下列式子中一定成立的是
A．AC=2OE B．BC=2OE C．AD=OE D．
10．如圖，是一次函數
與反比例函數
的圖像，則關于
的方程
的解為
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷(非選擇題 90分)
二、填空題(每小題3分。共24分)
11．各分式
的最簡公分母是
．
12．化簡：
．
13．已知雙曲線經過點(－1，3)，如果A(
)，B(
)兩點在該雙曲線上，且
，那么
．
14．如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊三角形ADE，則∠AEB的度數為
15．梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°．直線MN為梯形ABCD的對稱軸，P為MN上一點，那么PC+PD的最小值 ．
16．數據1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的眾數是 ；中位數是 ．
17．如圖，△OPQ是邊長為2的等邊三角形，若反比例函數的圖象過點P，則它的解析式是 ．
18．如圖，點A是反比例函數
圖象上一點，AB⊥y軸于點B，則△AOB的面積是 ．
三、解答題
19．(7分)先化簡，再求值：
，其中
20．(7分)解分式方程：
．
21．(7分)某空調廠的裝配車間計劃組裝9000臺空調：
(1)從組裝空調開始，每天組裝的臺數m(單位：臺／天)與生產的時間
(單位：天)之間有怎樣的函數關系?
(2)原計劃用2個月的時間(每月以30天計算)完成，由于氣溫提前升高，廠家決定這批空調提前十天上市，那么裝配車間每天至少要組裝多少空調?
22．(10分)已知：如圖在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，AN是△ABC的外角∠CAM的平分線，CE⊥AN于E，連結DE交AC于F．
(1)求證：DF//AB，DF=2AB；
(2)當△ABC是什么三角形時，四邊形ADCE是一個正方形?簡述你的理由．
23．(7分)小東拿著一根長竹稈進一個寬為
24．(8分)在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥BD，若AD=2，BC=8，BD=6，求：梯形ABCD的面積．
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