已知：如圖在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，AN是△ABC的外角∠CAM的平分線，CE⊥AN于E，連結DE交AC于F．

(1)求證：DF//AB，DF=2AB；

(2)當△ABC是什么三角形時，四邊形ADCE是一個正方形?簡述你的理由．

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC垂足為D．將△ADC繞點D逆時針旋轉90°后，點A落在BD上點A₁處，點C落在DA延長線上點C₁處，A₁C₁與AB交于點E．
求證：△A₁BE≌△AC₁E．

已知：如圖，△ABC中，AB="AC," D、E在BC邊上，且AD=AE，求證：BD=CE

已知：如圖，△ABC中，AB=AC, D、E在BC邊上，且AD=AE，求證：BD=CE