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1．如下圖所示，梯子與地面的夾角為A，關于∠A的三角函數值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是

A．的值越小，梯子越陡

B．的值越小，梯子越陡

C．的值越小，梯子越陡

D．梯子的陡緩程度與∠A的三角函數值無關

2．下列四幅圖形中，表示兩顆小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是

3．在△ABC中，∠C=90°，分別表示∠A，∠B，∠C的對邊，給出以下結論：

①；                                    ②；

③；                                   ④如果，那么。

其中正確的個數是

A．1                        B．2                         C．3                         D．4

4．函數的自變量的取值范圍是

A．                                                     B．

C．且                                     D．且

5．下列函數關系中，可以看作二次函數模型的是

A．在一定距離內，汽車行駛的速度與行駛的時間的關系

B．我國人口自然增長率為1%，這樣我國總人口數隨年份變化的關系

C．矩形周長一定時，矩形面積和矩形邊長之間的關系

D．圓的周長與半徑之間的關系

6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D是斜邊AB上的一點，且AD=5，則∠BCD的正切值是

A．                         B．                         C．                          D．

7．已知二次函數有最小值是－1，則與之間的大小關系是

A．                  B．                        C．                 D．不能確定

8．一張桌子上重疊擺放了若干枚面值為1元的硬幣，它的三視圖如圖所示，則桌子上共有1元硬幣

A．11枚                      B．10枚                   C．9枚                    D．8枚

9．在同一坐標平面內，圖像不可能由函數的圖像通過平移變換、軸對稱變換得到的函數是

A．                                    B．

C．                                        D．

10．根據下表可知，二次函數的表達式是

－1

0

1

1

8

3

A．                                     B．

C．                                     D．

11．如果用□表示1個立方體，用表示兩個立方體疊加，用■表示三個立方體疊加，那么下面左圖是由7個立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫出的平面圖形是

12．某學校的圍墻上端由一段段相同的拱形柵欄組成，如下圖所示，其拱形圖為拋物線的一部分，在柵欄的最大跨度AB間，按相同的間距0.2米用5根立柱加固，中間一根的立柱OC為0.6米。以O為原點，OC所在的直線為軸建立平面直角坐標系，根據以上的數據，則每段柵欄所需立柱的總長度約為（    ）米（精確到0.1米）

A．1.5                      B．1.9                      C．2.3                      D．2.5

第Ⅱ卷（非選擇題       共84分）

13．已知為等邊三角形的一個內角，則的值為___________。

14．如下圖，釣魚竿AC長6米，露在水面上的魚線BC長米，釣魚者想看看魚上鉤的情況，把釣魚桿AC轉動到的位置，此時露在水面上的魚線長為米，則魚桿轉過的角是___________度。

15．如下圖是由四個相同的小立方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖，那么原立體圖形可能是___________（把下圖中正確的立體圖形的序號都填在橫線上）。

16．若拋物線的對稱軸為直線，最小值為－2，則關于的方程的根為___________。

17．已知二次函數和的圖像都經過軸上兩個不同的點M，N，則的值依次為___________。

18．（本題滿分6分）確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子。

19．（本題滿分7分）補全下列物體的三視圖。

（1）          （2）

20．（本題滿分8分）已知拋物線經過點（－1，－1），（0，－2），（1，1）。

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）用配方法確定拋物線的對稱軸和頂點坐標；

（3）這個函數有最大值還是最小值？這個值是多少？

21．（本題滿分8分）在四邊形ABCD中，∠DAB＝∠BCD=90°，∠ADC＝60°，AB＝2，BC＝11，求BA的長。

22．（本題滿分8分）如下圖所示，某學校擬建兩幢平行的教學樓，現設計兩樓相距30米，從A點看C點，仰角為5°；從B點看D點，俯角為30°。請解決以下問題：

（1）求兩幢樓分別高多少米？（結果精確到1米）

（2）若冬日上午9：00太陽光的入射角最低為30°（光線與水平線的夾角），問一號樓的光照是否會有影響？請說明理由，若有，則兩樓間距離應至少相距多少米時才會消除這種影響？（結果精確到1米）（參考數據：，）

23．（本題滿分9分）如下圖，拋物線和軸相交于A，B兩點，AB=4，P為拋物線上的一點，軸于點C，C點的橫坐標為－1，∠PAC=45°，。試求拋物線的解析式。

24．（本題滿分9分）某海濱浴場的海岸可以看作是直線，如下圖所示（MN表示海岸線），三位救生員在岸邊的點A看到大海中的點B有人求救，便同時展開救助。一號救生員直接從點A游到點B救人；二號救生員從點A沿海岸跑到點C，然后從點C游到點B救人；三號救生員沿海岸向前跑300米到離點B最近的點D，再跳入海中游到點B救人。假如三位救生員在岸上跑步的速度都是6米／秒，在水中游泳的速度都是2米／秒，圖中∠BAD=45°，∠BCD=65°。試通過計算，三位救生員誰先到達點B數人？（所有數字精確到0.1，，，，）

25．（本題滿分9分）在某次數字變換游戲中，我們把0，1，2，3，4，5，6，7，．．．100稱為“舊數”，游戲的變換規則是：將舊數先平方，再除以100，所得的數稱為“新數”。

（1）請把舊數80和26按照上述規則變換為新數；

（2）經過上述規則變換后，我們發現許多“舊數”變小了。有人斷言：“按照上述變換規則，所有的‘新數’都不等于它的‘舊數’”，你認為這種說法對嗎？若不對，請求出所有不符合這一說法的舊數；

（3）請求出按照上述規則變換后減小得最多的舊數（要寫如解答過程）。