2008-2009學年度濟寧嘉祥縣第一學期九年級質量檢測
數學試卷
第一卷（選擇題 共36分）
一、選擇題（給出的四個選項只有一個是正確的，每題3分，共計36分）
1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列計算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．若
與
可以合并，則
的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
4．化簡
的結果是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知
，那么
的值為（ ）
A．－1 B．1 C．
D．
6．等腰三角形的底和腰是方程
的兩根，則這個三角形的周長為（ ）
A．8 B．10 C．8或10 D．不能確定
7．已知
是一元二次方程
的一個解，則的值是（ ）
A．1 B．0 C．0或1 D．0或－1
8．方程
的左邊配成完全平方后所得方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
9．下面圖形中，不是旋轉圖形的是（ ）
10．下列命題中的真命題是（ ）
A．全等的兩個圖形是中心對稱圖形 B．關于中心對稱的兩個圖形全等
C．中心對稱圖形都是軸對稱圖形 D．軸對稱圖形都是中心對稱圖形
11．正方形ABCD在坐標系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點順時針方向旋轉后，B點到達的位置坐標為（ ）
A．（－2，2） B．（4，1） C．（3，1） D．（4，0）
12．如圖，AD是⊙O的直徑，AC是弦，OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，則BC等于（ ）
A．1 B．
C．
D．5
第二卷 （非選擇題 共84分）
二、填空題（每小題3分，共18分，只要求填寫最后的結果）
13．如圖，AB和DE是⊙O的直徑，弦AC∥DE，若弦BE=3，則弦CE=_________。
14．化簡：
_________。
15．如下圖，邊長為3的正方形ABCD繞點C接順時針方向旋轉30°后得到的正方形EFCG，EF交AD于點H，那么DH的長為_________。
16．已知方程
有兩個相等的實數根，則
_________。
17．已知
，那么
的值為_________。
18．半徑為
的⊙O中，弦AB的長為
，則弦AB所對的圓周角的度數是_________。
三、解答題（66分，解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟）
19．（本小題6分）解方程
（1）
（2）
20．（本小題8分）先化簡，再求值
，其中
，
21．（本小題8分）作圖題
在下圖中，把△ABC向右平移5個方格，再繞點B的對應點順時針方向旋轉90度。
（1）畫出平移和旋轉后的圖形，并標明對應字母；
（2）能否把兩次變換合成一次變換，如果能，說出變換過程（可適當在圖形中標記）；如果不能，說明理由。
22．（本小題10分）
某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品，據市場分析，若每千克50元銷售，一個月能售出
（1）當銷售單價定為每千克55元時，計算銷售量和月銷售利潤；
（2）設銷售單價為每千克
元，月銷售利潤為
元，求與的關系式；
（3）商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應為多少？
23．（本小題12分）
如下圖，某海軍基地位于A處，在其正南方向
（1）小島D和小島F相距多少海里？
（2）已知軍艦的速度是補給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補給船相遇于E處，那么相遇時補給船航行了多少海里？（結果精確到
24．（本小題12分）
有一石拱橋的橋拱是圓弧形，如下圖所示，正常水位下水面寬AB=
25．探索規律（本小題10分）
觀察下列各式及驗證過程：
時有式①：
時有式②：
式①驗證：
式②驗證：
（1）針對上述式①、式②的規律，請寫出
時的式子；
（2）請寫出滿足上述規律的用
（為任意自然數，且
）表示的等式，并加以驗證。
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