如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，把邊BA、CD分別繞點(diǎn)B、C同時(shí)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得四邊形A′BCD′，其對(duì)角線交點(diǎn)為O′，連接OD′．下列結(jié)論：
①四邊形A′BCD′為菱形；
②；
③線段OD′的長(zhǎng)為-1；
④點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O′的路徑是線段OO′．

其中正確的結(jié)論共有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

如圖，正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°后得到正方形AEFG，邊EF與CD交于點(diǎn)O．
（1）以圖中已標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)連接兩條線段（正方形的對(duì)角線除外），要求所連接的兩條線段相交且互相垂直，并說(shuō)明這兩條線段互相垂直的理由；
（2）若正方形的邊長(zhǎng)為2cm，若旋轉(zhuǎn)的角度為30°，求重疊部分（四邊形AEOD）的面積．
（3）我連接的兩條相交且互相垂直的線段是______和______．
理由如下：