2007-2008學年度臨沂市下學期八年級期末學業水平測試
數學試卷
一、選擇題：
1．化簡
的結果是
A．
B．
C．
D．
2．如圖，P(
，y)是反比例函數
在第一象限分支上的一動點，PA⊥軸，隨著的逐漸增大。△APO的面積將
A．增大 B．減小 C．不變 D．無法確定
3．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，
，則邊AC的長是
A．
B．
D．
4．不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是
A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，AB=CD
C．AB=CD、AD//BC D．AB//CD，AD//BC
5．菱形具有而正方形不具有的性質是
A．四條邊相等 B．對角線互相垂直且平分
C．對角相等且對角線垂直 D．不可能存在這樣的性質
6．下列說法正確的是
A．有兩個角為直角的四邊形是矩形
B．等腰梯形的對角線互相平分
C．有兩個角相等的梯形不一定是等腰梯形
D．對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形
7．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于點O，有下列四個結論：①AC=BD，②梯形ABCD是軸對稱圖形；③∠ADB=∠DAC；④△AOB≌△DOC，其中正確的有
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
8．有
個數的平均值是
，
個數的平均值是
，則這
個數的平均值是
A．
B．
C．
D．
9．兩個數學興趣小組參加數學競賽，要判斷哪一組成績比較均勻，通常需要知道這兩個小組效學競賽成績的
A．平均數 B．方差 C．眾數 D．頻數分布
10．下列說法錯誤的是
A．如果一組數據的眾數是5，那么這組數據中出現次數最多的數是5
B．一組數據的平均效、眾數、中位數有可能相同
C．一組數據的中位數有時有兩個
D．衡量樣本和總體波動大小的特征數是方差
二、填空愿：將答案直接填在題中橫線上。
11．如果分式
的值為負數，那么的取值范圍是
．
12．某工程隊接受一項某段公路路基建設任務，所需時間
(天)與每天完成的土方量(方，天)的函數關系如下圖所示，則完成這段路基共需要土方 方．
13．已知Rt△ABC中，、、
分別為∠A、∠B、∠C的對邊，∠C=90°，若=
14．三角形一條中位線所截成的新三角形與原三角形周長之和等于
15．在口ABCD中，對角線AC、BD相交于O，AB=AC=2，∠ABC=60°，則BD的長為
。
16．在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，E為BC邊的中點，OE=
17．如下圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形周長為
18．一組數據9，9，12，13，的平均數比眾數大3，則數據= 。
19．已知一組數據0，－2，，2，3的極差是6，則=
。
20．把5個整數從小到大排列后，其中位數是5，這組數據有唯一的眾數是6，則這組數據的最大和可能是 ．
三、解答題：
21．解方程：
．
22．如圖，反比例函數
的圖象與一次函數
的圖象交于A(－1，4)，B(n，－2)兩點．
(1)求反比例函數與一次函數的解析式。
(2)根據圖象回答：當取何值時，反比例函數的值大于一次函數的值?
23．如下圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC=12，△ABD的面積為24，求CD的長．
24．如圖，在口ABCD中，點E是AD的中點，BE的延長線與CD的延長線相交于點F．
(1)求證：△ABE≌△DFE；
(2)試連接BD、AF，判斷四邊形ABDF的形狀，并證明你的結論．
25．已知一組數據
是從小到大排列的，中位數是6，又已知
與
的和是6．
是的2倍，這五個數的平均數是7，且這五個數中最大的數是l3．求這組數據的方差．
26．如圖，在正方形ABCD中，H是DC邊上的一點，E是CB邊的延長線上的一點．且DH=BE．請你判斷△AEH的形狀．并證明你的結論．
27．要從甲、乙兩名運動員中選一名運動員參加全校引體向上比賽，六次訓練中在規定時間內完成引體向上的個數如下：
次數
運動員
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
8
9
7
9
7
8
乙
7
7
7
8
9
10
(1)求這兩名運動員每次引體向上的平均個數；
(2)這兩名運動員哪位的六次成績比較均勻?
(3)根據情況分析你認為應該讓哪位運動員去參加全校比賽?
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